浙江省杭州四中高三第九次教学质检(文).pdf

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1、浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检（文）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷密封区内，填写学号、姓名、试场号、座位号。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4．考试结束，只上交答题卷。一、选择题（本题满分50分，共10道小题，每小题5分）23i1．在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于34iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12.已知集合A{x

2、1}，B{x

3、logx1}，那么“mA”是“mB”的

4、1x12A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件53．已知等差数列{a}中，aaa，那么cos(aa)n1384351133A.B.C.D.22224．若0xy1，0a1，则下列不等式正确的是A.3logxlogy2B.cosaxcosayC.axayD.xayaaa5.在数列{a}中，a1，aan，n2．为计算这个数列前10项的和，现给出该n1nn1问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是开始A．i8

5、B．i9i0,a0,s0C．i10D．i111是6．若存在负实数使得方程2xa成立，则实数a的取值范（1）x1否围是ii1输出sA．(2,)B.(0,)aai结束C.(0,2)D.(0,1)ssa7．直线2axby1与圆x2y21相交于A,B两点(其中a,b是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为A21B.2C.2D.212(1x)8．已知函数f(x)alnx（aR）定义域为(0,1)，则f(

6、x)的图像不可能是1x119．设abc0，则2a210ac25c2的最小值是aba(ab)A．2B.4C.25D.5x2y210.已知F,F分别是双曲线C:1(a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线FB与曲121a2b2线C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若

7、MF

8、=

9、FF

10、,212则曲线C的离心率是623A．B．C．2D．323二、填空题（本题满分28分，共7小题，每小题4分）11．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这

11、个几何体的体积为．12.如图，三行三列的方阵中有9个数a(i1，2，3；j1，2，3)，从中任取三个数，则至少有ij两个数位于同行或同列的概率是．uuuruuur5uuuruuur13．△ABC中，向量AB与BC的夹角为，

12、AC

13、2，则

14、AB

15、的取值范围是．6sin(xy)sin(xy)14．实数x,y满足tanxx,tanyy，且xy，则．xyxy15.在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=，则cosA-cosC的值为．4f(x

16、),x0,16.已知函数f(x)a2x1(a0)，定义函数F(x)给出下列命题：f(x),x0.①F(x)f(x)；②函数F(x)是奇函数；③当a0时，若mn0，mn0，总有F(m)F(n)0成立，其中所有正确命题的序号是．17．已知函数yfx是定义在R上的增函数，函数yfx1的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,yR，不等式fx26x21fy28y0恒成立，则当x＞3时，x2y2的取值范围是三、解答题（本题满分72分，本大题共5小题

17、）18.（本小题满分14分）73已知函数f(x)sin(x)cos(x),xR.44(1)求f(x)的最小正周期和最小值;44(2)已知cos(a),cos(),(0),求[f()]2的值.55219.（本小题满分14分）数列{a}满足a3，aa2n5．n1n1n（1）求a的表达式；n（2）令TaaaaaaaaLaaaa，求T．n122334452n12n2n2n1n20.（本小题满分14分）如图，在四棱锥EABCD中，AB平面BC

18、E，DC平面BCE，2AABBCCE2CD2，BCE．3（1）求证：平面ADE平面ABE；（2）求二面角AEBD的大小．DEBC21.（本小题满分15分）x已知函数f(x)ax.lnx（1）若函数fx在1,上是减函数，求实数a的最小值；（2）若存在，使fxa（a0）成立，求实数a的取值范围.x,xe,e2fx121222.（本小题满分15分）如图,已