浙江省宁波市五校高三适应性考试题数学理.pdf

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1、2012年宁波市高三五校适应性考试数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1页至2页，非选择题部分3页至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将将自己的座位号、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸相应的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式柱体的体积公式VSh，其中S表示底面积，h表示柱体的高.1锥体的

2、体积公式VSh，其中S表示椎体的底面积，h表示锥体的高.3球的表面积公式S4R2，其中R表示球的半径.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合P3,loga，Qa,b，若PIQ0，则PUQ2A．3,0B．3,0,1C．3,0,2D．3,0,1,21i2．设z，则z4=1iA．1B．1C．iD．i3．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3,则f(2)=111A．1B．-1C．D．44rrrrrrr

3、rrr4．设向量a，b，c满足abc0，且ab0，则

4、a

5、3,

6、c

7、4，则

8、b

9、=A．5B．7C．5D．7

10、2x1

11、,x25．已知函数f(x)3，若方程f(x)a0有三个不同的实数根，则实数a,x2x1的取值范围为A．（1，3）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，1）6.甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为3525375A.B.C.D.444444447．设长方体的长、宽、高分别为2

12、a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A.3πa2B.6πa2C.12πa2D.24πa28．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是1uuuruuurA．sinAcosAB．ABBC05C．b3,c33,B300D．tanAtanBtanC09．一个几何体的三视图及长度数据如图（图1），则该几何体的表面积与体积分别为A．72,3B．82,333C．72,D．82,2251x2y210．我们把离心率为e的双曲线1(a0,b0)称为黄金双曲线．如图（图2a2b22）给出以下几个说法：y2y2①双曲线x2

13、1是黄金双曲线；51B1②若b2ac，则该双曲线是黄金双曲线；FAOAFx1122③若FBA90，则该双曲线是黄金双曲线；112BM2④若MON90，则该双曲线是黄金双曲线．图2其中正确的是A．①②B．①③C．①③④D．①②③④非选择题部（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卡的相应位置）11．已知正项等比数列a满足aa2a，若存在两项a、a使得aa4a，则n765mnmn114的最小值是▲；mn12.ABC中，如果满足sinB(1cosA)(2cosB)sinA,，则A的取值范

14、围是▲。113．若(x)n的展开式中第四项为常数项，则n=▲。23x14．“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”。试类比：四面体的四条中线（顶开始点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的▲倍。x=1,y=0,n=115.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，…….输出(x,y)(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t)，则t=▲；n=n+2(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为▲.x=3xx2y

15、4016．设x,y满足条件22xy0，y=y–23xy30N则f(x,y)x2y22x2y的最大值为▲．n>2009Y17．已知圆C:x2y26x8y210，抛物线y28x的开始准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m

16、PC

17、的最小值为▲．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题满分14分）已知a(53cosx,cosx),b(sinx,2cosx),设函数rrr3f(x)ab

18、b

19、2.2（Ⅰ）当x[,],求函数f(x)的的值

20、域；62（Ⅱ）当x[,]时，若f(x)=8,求函数f(x)的值；621