浙江省杭州建人高复学校高三高考仿真模拟数学理试卷.pdf

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1、杭州建人高复学校2013年高考仿真模拟考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1i20131．已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于2A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知数列{a}为等比数列，aa2，aa8，则aa的值为n4756110A．7B．5C．5D．73．下列函数中既是偶函数,又是区间(1,0)上的减函数的是2xA．ycosxB．yx1C.ylnD．yexex2x4．一

2、个算法的程序框图如右，则其输出结果是A.02B.22C.12D.21x15.已知实数x,y满足xy4，且目标函数z2xy的最大值为6，最小值为1，axbyc0c[其中b0,则的值为bA．4B．3C．2D．16．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是．．7．函数ysin(x)(0)的部分图象如右图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,记APB,则sin2的值是16631616A．B．C．D．656563658．设m,n是空间两条不同直线；，

3、是空间两个不同平面；则下列选项中不正确的是．．．A．当n时，“n”是“∥”成立的充要条件B．当m时，“m”是“”的充分不必要条件C．当m时，“n//”是“m//n”的必要不充分条件D．当m时，“n”是“mn”的充分不必要条件x9．已知xR,符号x表示不超过x的最大整数，若函数fxax0有且仅有3个x零点，则a的取值范围是34433443A．,U,B．,U,4532453212531253C．,U,D．,U

4、,23422342x2y210.圆C：(x–m)2+y2=12(m>23)的圆心是双曲线1(a>0,b>0)的右焦点，且双曲a2b2线的渐近线与圆C相切，经过右顶点A且与其中一条渐近线平行的直线l截圆C的弦长为6，则代数式abm的值等于A.16B.24C.163D.166二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置.2511.已知3cosx+sinx=，则cos(+x)=___________3612.若两个单位向量a，b的夹角为1200，则

5、a–xb

6、(xR)的最小值是

7、_______.13.若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行，则实数m=________.114.在(ax–)8的展开式中含x2项的系数为70，则实数a的值是_________.x15.袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足：mn1且mn15,m,nN*．已知从袋中任取2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.现从袋中任取2个球，设取到红球的个数为ξ，则ξ的期望E=．16.某班周四上午有四节课，下午有2节课，安排语文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若

8、要求体育不排上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻(上午第四节与下午第一节理解为相邻)，则不同排法总数为___________.a2+b2+c217.对任意的a、b、cR+，代数式的最小值为__________.ab+2bc三.解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.在⊿ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,S为⊿ABC的面积，若向量p=(4,a2+b2–c2),q=(3,S),且p∥q.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知f(x)=4sinxcos(x+)+1,且当x=A时，f(x)取得最

9、大值为b，求S的值.619.如图，已知三棱柱ABCABC的侧棱与底面垂直，AAABAC1，AB⊥AC，1111M是CC的中点，N是BC的中点，点P在直线AB上，且满足APAB.111111（Ⅰ）当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求sin的值；（Ⅱ）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45，试确定点P的位置.A1PCB11AMCBN20．已知数列{a}中aa,ap(p常数且p0).数列{a}的前n项和S满足n12nnn(aa)Sn1(nN*).n2（Ⅰ）试确定数列{a}是不是等差数列，若是，求

10、出其通项公式，若不是，说明理由；nSS（Ⅱ）设bn2n1，求使不等式b+b+b+…+b–2nM恒成立的M的最小值.nSS123nn1n221.已知抛物线x24y的焦点为F，过焦