浙江省杭州建人高复学校高三高考仿真模拟文科数学试题.pdf

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1、浙江省杭州建人高复学校2013届高三高考仿真模拟数学试卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合A{xx1}，B{x1x2}，则AB=（）(A){xx1}}(B){x1x1}(C){x1x2}(D){x1x2}（2）已知复数z满足zi2i，i为虚数单位，则z（）开始(A)12i(B)1

2、2iS=0(C)12i(D)12i（3）某程序框图如右图所示，该程序运行后输出S的值是（）i=1(A)10(B)12是(C)100(D)102i>100否2xy0，输出SS=S+2（4）已知实数x,y满足不等式组x2y0，3xy50，i=2i+1结束则2xy的最大值是（）(第3题)(A)0(B)3(C)4(D)5（5）“2a2b”是“logalogb”的（）22(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（6）已知直线l,m与平

3、面,,，满足l，l//，m，m，则必有（）(A)且m//（B）//且（C）m//且lm（D）且lm（7）把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a，第二次得到的点数记为b，以a,b为系数得到直线l:axby3，又已知直线l:x2y2，则直线l与l相交的概率为（）121221111(A)（B）（C）（D）31262（8）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若3bcosAccosAacosC，则tanA的值是（）(A)

4、22(B)2(C)22(D)2x2y2（9）过双曲线1的左焦点F作⊙O:x2y2a2的两条切线，记切点为A,B,双a2b2曲线左顶点为C，若ACB120,则双曲线的渐近线方程为（）32(A)y3x(B)yx(C)y2x(D)yx32y（10）如图，已知圆M：(x3)2(y3)24，四边形ABCDC为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，DMF当正方形ABCD绕圆心M转动时，MEOF的取值范BEA围是（）Ox(A)[62,62](B)[6,6

5、]（第10题）(C)[32,32](D)[4,4]第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）（11）为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为l：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数.（12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.222（13）已知两非零向量a，b满足

6、a

7、2，

8、ab

9、1，则向量a与b1.5夹角的最大值是.3（14）若圆M：(x3)2

10、y2r2(r0)上有且只有三个点到直线1.5正视图侧视图3xy30的距离为2，则r.2（15）第1行：21+202第2行：22+20，22+212第3行：23+20，23+21，23+22俯视图第4行：24+20，24+21，24+22，24+23（第12题）…由上述规律，则第n行的所有数之和为.（16）已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x2)f(x),且当x1,时，f(x)x,则满足f(2x)f(x)的x的取值范围是.（17）已知正数a,b满足2ab1，

11、则4a2b2ab的最大值为.三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）r113r（18）（本题满分14分）已知向量a(,sinxcosx)与b(1,y)共线，设函数222yf(x)。（Ⅰ）求函数f(x)的周期及最大值；（Ⅱ）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有f(A)3，边BC321＝7，sinB，求△ABC的面积．7（19）（本题满分14分）已知公差不为零的等差数列{a}的前10项和S55，且n10a，a，a成等比数列.2

12、48（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）若数列{b}满足b(1)na2n，求{b}的前n项和T.nnnnn（20）（本题满分14分）已知直三棱柱ABCABC，底面ABC是等腰三角形1111BAC120°，ABAA4,CN3AN,点M，P，Q分别是AA，AB，BC21111的中点.（Ⅰ）求证：直线PQ//平面BMN；（Ⅱ）求直线AB与平面BMC所成角的正弦值.1（21）（本题满分15分）设函数f(x)x3ax2ax,g(x)2x24xc.3（Ⅰ）试问