江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调查数学.pdf

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1、2009年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）数学注意事项:考生答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部份。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并收回。2、答题前，请务必将自已的姓名、考试证号用书写黑色字的0。5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3、作答时必须用书写黑色字迹的0。5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14题，每小题5分

2、，共70分。1.计算：i(1i)2______2.已知集合Ax

3、x22x3,Bx

4、x2，则AIB=3.某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为uuuruuuruuuruuuruuur4.已知向量OA0,1,OB(k,k),OC(1,3)，若AB//AC，则实数k=5.已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄

5、豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为___人数876542分数6070809010011012036.命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围为______217.若tan()，tan()，4544则tan()48.箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先3摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为_____9.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是10.有下面算法：p1ForkFrom1To10Step3pp2k6

6、EndForPrintp则运行后输出的结果是________x2y2111.若椭圆1(m,n0)的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y28x的焦点，mn2则椭圆的标准方程为12.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.at,at,13.已知数列a(nN*)满足ann，且tat1，其中

7、t2，若nn1t2a,at,1nnaa(kN*)，则实数k的最小值为nkn14.已知函数f(x)的导函数f'(x)2x9，且f(0)的值为整数，当x(n,n1](nN*)时，f(x)的值为整数的个数有且只有1个，则n=二、解答题：本大题共90分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。15.（本小题满分14分）已知函数f(x)sin(x)cosxsinxcos(x)，2（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）在VABC中，已知A为锐角，f(A)1,BC2,B,求AC边的长.316.（本小题满分14分）如图，

8、在三棱柱ABCABC中，ABBC,BCBC,ABBC，E,F,G分别为线11111段AC,AC,BB的中点，求证：1111AA1（1）平面ABC平面ABC;1（2）EF//面BCCB；F11E（3）GF平面ABCG11BB1CC117.（本小题满分14分）已知圆x2y22ax2ay2a24a0(0a4)的圆心为C，直线l:yxm.（1）若m4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在(0,4]变化时，求m的取值范围.18.（本小题满分16分）如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间

9、隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800cm2，设该铝合金窗的宽和高分别为a(cm)，b(cm)，铝合金的透光部分的面积为S(cm2).6（1）试用a,b表示S；（2）若要使S最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？ba19.（本小题满分16分）a8已知数列的前n项和为S，满足aS3，设b2nga.nnnn2nnn（1）求证：数列b是等差数列，并求出数列a的通项公式；nn（2）求数列agb中最大项；nn（3）求证：对于给定的实数，一定存在正整数k，使得

10、当nk时，不等式Sb恒nn成立.20、（本题满分16分）已知函数fx