高考苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查数学

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1、苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查数学第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将正确答案前的字母填在题后的括号内.

2、1．不等式的解集是（）A．B．（3，+∞）C．（2，3）D．2．设，则的值为（）A．B．－C．D．－3．设条件A：几何体的各个面都是三角形，条件B：几何体是三棱锥，则条件A是条件B的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设，则函数的图象为（）5．设集合M={a，b，c}，N={0，1}，映射f：M→N满足，则映射f：M→N的个数为（）A．1B．2C．3D．46．设二项式的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S.若有P+S=272，则n等于（

3、）A．4B．5C．6D．87．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为（）A．B．C．D．8．过△ABC的重心任作一直线分别交AB、AC于点D、E.若则的值为（）A．4B．3C．2D．19．给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4.（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β.（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.其中，正确的命题是（）

4、A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）10．一个正方体，它的表面涂满了红色.在它的每个面上切两刀，可得27个小立方块，从中任取2个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红色的概率为（）A．B．C．D．11．设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（）A．48B．36C．32D．1212．设是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按a平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必定是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（

5、非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13．某单位有职工160名，其中业务人员1管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为本，若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为.14．若双曲线过点，则该双曲线的焦距为.15．某地区预计的前x个月内对某种商品的需求总量（万件）与月份的近似关系式是，则的第x月的需求量g(x)（万件）与月份x的函数关系式是.16．若直线y=x是曲线的切线，则a=.三

6、、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）张华同学骑自行车上学途中要经过4个交叉路口，在各交叉路口遇到红灯的概率都是（假设各交叉路口遇到红灯的事件是相互独立的）.（1）求张华同学某次上学途中恰好遇到3次红灯的概率.（2）求张华同学某次上学时，在途中首次遇到红灯前已经过2个交叉路口的概率.18．（本小题满分12分）已知函数的周期为（1）求ω的值.（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f(x)的值域.

7、19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCD.（1）PA与BD是否相互垂直，请证明你的结论.（2）求二面角P—BD—C的大小.（3）求证：平面PAD⊥平面PAB.本小题满分12）设函数（1）求函数的单调区间、极值.（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.21．（本小题满分12分）设二次函数的所有整数值的个数为g(n).（1）求g(n)的表达式.（2）设（3）设的最小值.22．（本小题满

8、分14分）以O为原点，所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系.设点F的坐标为（t，0），，点G的坐标为（1）求关于t的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断.（2）设△OFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程.（3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围.数学参考答案一、选择题1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.C8.B9.A10.C11.B12.D二、填空题13．15、2、314．15．（注：未写x的取值