江苏省苏南四市(苏州无锡常州镇江)高三一模(数学).pdf

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1、江苏省苏南四市（苏州、无锡、常州、镇江）2010届高三一模（数学）参考公式：1n1ns2(xx)2xx,xxnixni样本数据12，…，n的方差i1，其中=i1．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．f(x)2sin(3πx1)(xR)1．函数的最小正周期为▲．2．若(1ai)21+bi（a,bR，i是虚数单位），则abi▲．3．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2=▲．ee120oae2eb4e4．已知两个单位

2、向量1,2的夹角为，若向量12，1，则ab=▲．nπAxx,n0,1,2,3,4,5,625．已知集合，若从A中任取一个元素x，则恰有cosx0的概率为▲．x2y21xOy22xy106．在平面直角坐标系中，已知双曲线C：a（a0）的一条渐近线与直线l：a垂直，则实数▲．a,b,7．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：ababab（1）若∥且∥，则∥；（2）若a且b，则∥；（3）若a∥且a∥，则∥；（4）若a且a，则∥．上面命题中，所有真命题的序号是▲．Sd

3、a{n}8．若等差数列nSn为等差数列，公差为2．类似地，若各n的公差为d，前项的和为n，则数列{b}qnT项均为正数的等比数列n的公比为，前项的积为n，开始则数列{nT}n为等比数列，公比为▲．输入nAxx2x≤0,xRN9．已知集合，设函数n≤5Yf(x)2xaBAa（xA）的值域为B，若，则实数的取值范T←－n2＋9nn围是▲．输出Tn结束（第10题图）{a}T

4、a

5、

6、a

7、L

8、a

9、(nN)T10．已知n是等差数列，设n12n．某学生设计了一个求n的部分算法流TT程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对n赋

10、值，则空白处理框中应填入：n←▲．f(x)logxmnf(m)f(n)f(x)[m2,n]11．已知函数2，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则nm▲．x2y2xy≥km,12．若不等式10843k对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m只能取▲．xOykxy10x2y2413．在平面直角坐标系中，设直线l：与圆C：相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k=▲．f(x)x132tx14．若函数（t）的最大值是正整数M，则M=▲．二、解答题

11、：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)4cosA在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知5，b5c．（1）求sinC的值；sin(2AC)（2）求的值；3SsinBsinC（3）若△ABC的面积2，求a的值．16．(本小题满分14分)P如图，在四棱锥PABCD中，AB∥DC，DC2AB，APAD，EPB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．DC求证：（1）AE∥平面PBC；AB（2）PD⊥平面ACE．（第16题图）17．（本小题满分14分）

12、x2y21如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：a2b2（ab0）yM的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与P2x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为3，FOAx9点M的横坐标为2．（1）求椭圆C的标准方程；（第17题图）kkkk（2）设直线PA的斜率为1，直线MA的斜率为2，求12的取值范围．18．(本小题满分16分)93如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕FMNEF，MN:NE16:9．

13、线段MN必须过点P，端点M，EDCN分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEFM的面积为S(m2)．P(1)用x的代数式表示AM；ANB（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义（第18题图）域；（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？19．(本小题满分16分){a}qanS{a2}n已知等比数列n的公比为，首项为1，其前项的和为n．数列n的前项的A{(1)n1a}nB和为n，数列n的前项的和为n．A5B1{a}（1）若2，2，求n的通项公式；nBSA（2）①当为奇数时，比较nn与n的大小；②当n为偶数时，若

14、q1，问是否存在常数（与n无关），使得等式(B)SA0恒成立，nnn若存在，求出的值；若不存在