江苏省淮阴师院附属中学高二上学期期中考试数学试题.pdf

《江苏省淮阴师院附属中学高二上学期期中考试数学试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、淮阴师院附属中学2012~2013学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷分值：160考试时间：120分钟一、填空题（每题5分，共70分）1.若直线l过两点A（1，2），B(3，6)，则l的斜率为．2.直线l:x(1a)y3,l:2xy2互相垂直,则a的值为．123.已知圆x24x4y20的圆心是P,则点P到直线xy10的距离是__________．4.已知点P（3，5），直线l:3x－2y－7=0，则过点P且与l平行的直线方程是．5.与圆x2y24x2y40关于直线xy0对称的圆的方程是．326．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱

2、长等于．37.用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为．8.如图，已知PA⊥Rt△ABC所在的平面，P且AB⊥BC，连结PB、PC，则图中直角三角形的个数是__________个．x2y236x2y28x6y0C9.圆与圆的公共弦所在直线的方程为.A10.已知圆C:x2y22xay30(a为实数）上任意B一点关于直线l:xy20的对称点都在圆C上，则a_________.（第8题图）11.如图，直三棱柱ABC-ABC中，ABC90,111M为线段BB上的一动点，则直线AM与直线BC的1位置关系为12.以原点为圆心，且截直

3、线3x4y150所得弦长为8的圆的方程是：_________．13.已知直线l的方程为3x+4y—25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值为___________．（第11题图）,,14.已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；②若l∥m，mα，则l∥α；③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ。其中真命题是_________．（写出所有真命题的序号）．二、解答题（共90分）ABCA(3,9),B(2,2),C(5,3)15.（本小题满分14分）已知的顶点

4、坐标为.ACAC（1）求边的长；（2）求边中线所在直线的方程；ABC（3）求的面积．16．（本小题满分14分）在四面体ABCD中，CBCD,ADBD，且E,F分别是AB,BD的中点。求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）面EFC⊥面BCD．17．（本小题满分15分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA＝45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点.（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；（3）求三棱锥C-BEP的体积．18．（本小题满分15分）已知圆C:x2y22x4y130,C:x2y22a

5、x6ya21012（其中a0）相外切，且直线l:mxy70与C相切。2求：（1）圆C的标准方程；（2）求m的值。219．（本小题满分16分）在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，P平面PAD⊥平面ABCD.（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）若平面PAB平面PCDl，问：l直线能否与平面AABCD平行？请说明理由.DBC（第19题）20．（本小题满分16分）已知圆x2y22ax2ay2a24a0(0a4)的圆心为C，直线l:yxm.（1）若m4，求直线l被圆C所截得弦长

6、的最大值；（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在(0,4]变化时，求m的取值范围.淮阴师院附属中学2012~2013学年度第一学期期中考试高二年级数学试卷（答案）分值：160考试时间：120分钟一、填空题（每题5分，共70分）21.22.-13.4.3x-2y+1=05(x1)2(y2)212436.7.3cm8.49.4x+3y-18=010.-2311.垂直12.x2y22513.414.（1）（4）二、解答题（共90分）15.（本小题满分14分）（1）AC10…………………………………………………………4分(1,6)4xy100（2）AC中点M坐标为

7、，AM：，………………9分13h（3）AC:3x4y270，点B到直线AC的距离5，面积S13……………………………………………………14分16．（本小题满分14分）（Ⅰ）∵E,F分别是AB,BD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，∵EF面ACD，AD面ACD，∴直线EF∥面ACD．………………7分（Ⅱ）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD.∵CB=CD,F是BD的中点，∴CF⊥BD.又EFCF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD．……14分17．