江苏省淮阴师院附属中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题含答案

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1、淮阴师范学院附属中学2012～2013学年度第二学期期中考试高二年级数学（文科）试卷命题人：陈丹审核人：王大贵分值：160分考试时间：120分钟一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1．设集合，，则=2．函数的定义域为3．命题,的否定是：4．已知Z=，则=5．已知函数_____________6．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是7．设函数则满足的x值为8．已知，，，则三者从大到小的关系是9．若则＝　　　　　　10.已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x>0时，那么当x<0时f(x)的

2、解析式是11．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，给出如下命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若则。其中正确命题的序号是12.若，　　　13．方程的两根分布在区间和之间，则实数的取值范围为14.已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本题满分14分）已知集合求：（1）；（2）；（3）若∅，求的取值范围16．（本题满分15分）已知四棱锥P-ABCD，底面A

3、BCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB（2）证明：平面PMB平面PAD17．(本题满分15分)（1）求f（x）=x3-x2+1在点（1,1）处的切线方程（2）求f（x）=x3-x2+1过点（1,1）的切线方程（第16题）18．(本题满分15分)已知函数（1）求f（x）的定义域（2）判断f（x）的奇偶性并证明（3）当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围19．(本题满分15分)某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品。若该商品零售价定为P元

4、，则销售量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300-170P-P2,问该商品零售价定为多少时毛利润L最大，并求出最大毛利润。（毛利润=销售收入-进货支出）20.(本题满分16分)已知函数在区间上有最小值，记作.（1）当a=1时，求（2）求的函数表达式（3）求的最大值.淮阴师范学院附属中学2012～2013学年度第二学期期中考试高二年级数学（文科）答案一、填空题1．{2，3}2．（，1）3．4．25．46．a27．8．a

5、-4)14．[，)二、解答题：15.(1)=(2,7).…………………………………4分(2)=[7,10)…………………………………5分(3)a>1…………………………………5分16.解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..…………………………………87分（2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.…………………………………8分17.(1)f,(x)=3x2-2x,切点为（1,1）

6、，又f,（1）=1,切线斜率k=1,切线方程为y-1=x-1,即y=x…………………………………5分(2)f,(x)=3x2-2x,设切点为（x0,y0），又f,（x0）=3x02-2x0，切线过点（1,1），切线斜率k=3x02-2x0=，即（3x02-2x0）（x0-1）=y0-1,又y0=x03-x02+1,x03-x02+1-1=（3x02-2x0）（x0-1）,化简为：x0(x0-1)2=0,则切点为（0,1）或（1,1），①当切点为（0,1）时，切线斜率k=0，则切线方程为y=1②当切点为（1,

7、1）时，切线斜率k=1，则切线方程为y=x…………………………………10分18.（1）,即定义域为（-1,1）…………………………………5分（2）定义域为（-1,1），关于原点对称，f（-x）===-[]=-f(x)f（x）为奇函数…………………………………5分(3)f（x）=>0且f（x）>0,a>1x+1>1-x,即x>0,又定义域为（-1,1）x的取值范围为（0,1）…………………………………5分19.解：设毛利润为L（p）,由题意知L（p）=(p-20)Q=(8300-170P-P2)(P-20)…

8、………………………………4分=-P3-150P2+11700P-166000,…………………………………3分L,(P)=-3P2-300P+11700…………………………………3分令L,(P)=0，解得p=30或p=-130(舍去).此时,L(30)=23000.…………………………………2分在p=30附近的左侧L,(p)>0,右侧L‘（p）<0,L(30)是极大值，根据实际问题的意义知，L（30）是最大值，即零