江苏省盐城市阜宁中学高二(上)第一次调研数学试卷(文科).pdf

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1、20132014学年江苏省盐城市阜宁中学高二（上）第一次调研数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答案卷上.1．（5分）不等式解集为_________．2．（5分）命题“∃x∈N，x2≤x”的否定是_________．3．（5分）（2010•湖北）已知z=2x﹣y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为_________．4．（5分）命题p：若ab=0，则a=0或b=0的否命题是_________命题．（填“真”或“假”）．5．（5分）“x＞1”是“x2＞1”的_________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充

2、要”、“既不充分也不必要”）6．（5分）不等式x2﹣2

3、x

4、﹣3＞0的解集为_________．7．（5分）设x＞0，y＞0且x+y=1，则最小值为_________．8．（5分）下列四个命题中，真命题的序号是_________．①∀x∈R，x+≥2②∃x∈R，x+≥2③∃x∈R，

5、x+1

6、≤0④∀x∈R，

7、x+1

8、＞0．9．（5分）函数的值域是_________．10．（5分）定义“*”运算：对任意实数x，y满足x*y=axy+b（x+y），其中a，b为正实数，已知1*2=4，则ab取最大值时，a=_________．11．（5分）若关于x的方程9x﹣m3x+1=0在R上

9、有解，则实数m取值范围是_________．12．（5分）若命题“∃x∈R，使得x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1成立”为假命题，则实数a的取值范围是_________．13．（5分）已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c+1（a∈R，c∈R）的值域是[1，+∞），则取最小值时，a+c=14．（5分）若对满足条件的任意x，y，不等式（x+y）2﹣a（x+y）+1≥0恒成立．则实数a的最大值是_________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（14分）设命题P：若m＜0，则关于x的方程x2+x+m=0（m∈R）有实根．（1

10、）写出命题P的逆命题、否命题、逆否命题；（2）判断命题P及其逆命题、否命题、逆否命题的真假（直接写出结论）．16．（14分）设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，（a＜0）q：实数x满足x2﹣x﹣6＜0或x2+2x﹣8＞0（1）若q为假，求x的取值范围．（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．17．（14分）设函数f（x）=（m+1）x2﹣mx+m﹣1．（1）若方程f（x）=0有实根，求实数m取值范围；（2）若关于x不等式f（x）＞0解集为∅，求实数m取值范围．18．（16分）（2013•佛山一模）某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位

11、：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=2时，L=3（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．19．（16分）已知不等式ax2+3x+2＞0的解集为{x

12、x＜1或x＞b}（a，b∈R）．（1）求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0（c∈R）．20．（16分）已知函数，函数g（x）=x2﹣2ax+a（a∈R）．（1）若x＞0，求函数f（x）值域；（2）若∀x∈R，∃x∈[﹣1，1]使得g（x）≤f（x），求实数a的取值范围．1221

13、2013-2014学年江苏省盐城市阜宁中学高二（上）第一次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上.1．（5分）不等式解集为{x

14、﹣1＜x＜2}．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由不等式不等式，可得（x﹣2）（x+1）＜0，由此解得它的解集．解答：解：由不等式不等式，可得（x﹣2）（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜2，故答案为{x

15、﹣1＜x＜2}．点评：本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．2．（5分）命题“∃x∈N，x

16、2≤x”的否定是∀x∈N，x2＞x．考点：命题的否定．专题：常规题型．分析：根据命题“∃x∈N，x2≤x”是特称命题，其否定为全称命题，即∀x∈N，x2＞x，从而得到答案．解答：解：∵命题“∃x∈N，x2≤x”是特称命题∴否定命题为；∀x∈N，x2＞x故答案为：∀x∈N，x2＞x．点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化，属基础题．3．（5分）（2010•湖北）已知z=2x﹣y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为5．考点：简单线性规划．专题：常规题型；作图题．分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x﹣y