江苏省盐城市高三上学期期中考试数学试题含答案.pdf

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1、盐城市2014届高三年级第一学期期中考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合A1,0,1,2,Bx

2、x210，则AIB▲.2．命题“xR,sinx1”的否定是▲．3．函数ycos2x的最小正周期为▲．4．设函数f(x)x2(a2)x1在区间2,上是增函数，则实数a的最小值为▲.rrrr5．设向量a(1,x),b(3,4)，若a//b，则实数x的值为▲.6．在等比数列a中，a2，a1

3、6，则a=▲.n25107．设函数f(x)是周期为5的奇函数，当0x2时，f(x)2x3，则f(2013)=▲.8．设命题p:x4；命题q:x22x80，那么p是q的▲条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．9．已知函数f(x)2f(1)lnxx，则f(x)的极大值为▲.uuuruuur10．在ABC中，BC6，BC边上的高为2，则ABAC的最小值为▲.11．在数列a中，a1，a(1)na2，记S是数列a的前n项和，n1n2nnn则S=▲.60uuuruuuruuur2uuur

4、tanA12．在ABC中，若(CACB)AB

5、AB

6、2，则=▲.5tanB111a13．在数列a中，a0，1，设bn1，记S为数列b的n11a1annnnn1n前n项和，则S=▲.9914.设f(x)和g(x)分别是f(x)和g(x)的导函数，若f(x)g(x)0在区间I上恒成立，1则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反.若函数f(x)x32ax与3g(x)x22bx在开区间(a,b)上单调性相反（a0），则ba的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或

7、演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)已知函数f(x)2sin(2x)，其中角的终边经过点P(1,3)，且0.（1）求的值；（2）求f(x)在[0,]上的单调减区间．16.(本小题满分14分)xa设集合Ax2x1，Bx

8、ylg,a0,aR.3ax（1）当a1时，求集合B；（2）当AUBB时，求a的取值范围．17.(本小题满分14分)urr在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，设m(1,1)，n(cosA,sinA)，urr记f(A)mn.urr

9、（2）若m与n的夹角为，C，c6，求b的值．3318.(本小题满分16分)某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数yf(x)来拟合该景点对外开放的第x(x1)年与当年的游客人数y（单位：万人）之间的关系.（1）根据上述两点预测，请用数学语言描述函数yf(x)所具有的性质；．．．．．．．m（2）若f(x)=n，试确定m,n的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；x（3）若f(x)=

10、abxc(b0,b1)，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定b的取值范围．19.(本小题满分16分)若函数f(x)x(lnxa)（a为实常数）.（1）当a0时，求函数f(x)在x1处的切线方程；（2）设g(x)

11、f(x)

12、.①求函数g(x)的单调区间；1②若函数h(x)的定义域为[1,e2]，求函数h(x)的最小值m(a).g(x)20.(本小题满分16分)设数列a的各项均为正实数，bloga，若数列b满足b0，nn2nn2bblogp，其中p为正常数，且p1.n1n2（1）求数列a的通项公式；n（2）是否存在正整

13、数M，使得当nM时，aaaaa恒成立？若存1473n216在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由；（3）若p2，设数列c对任意的nN*，都有cbcbcbcbn1n2n13n2n12n成立，问数列c是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，n请说明理由.