江苏省泰州市高三上学期期末考试数学试卷(WORD版,有答案).pdf

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1、泰州市2013～2014学年度第一学期期末考试高三数学试题(考试时间：120分钟总分：160分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．将答案填入答题纸的相应答题线上）1．已知集合A1,6,9，B1,2，则AIB▲．2．复数(1i)2abi（a,b是实数，i是虚数单位），则ab的值为▲．3．函数ylog(x3)的定义域为▲．开始24．为了解某地区的中小学生视力情况，从该地区的中小学生中用n←1，S←0分层抽样的方法抽取300位学生进行调查，该地区小学，初中，否n≤3高中三个学段学生人数分别为

2、1200，1000，800，则从初中是输出SS←2S+1抽取的学生人数为▲．结束n←n+15．已知一个算法的流程图如右图，则输出的结果S的值是▲．第5题uuuruuuruuuruuuruuurAC6．在ABC中，BD2DC，若ADABAC，则的值为▲．111212B17．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．则点数相同的概率是▲．D8．如图，在正三棱柱ABCABC中，D为棱AA的中点．若1111ACAA4，AB2，则四棱锥BACCD的体积为▲．11B第8题x2y29．以双曲线1的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为▲．91610．设函数f(x)(x

3、a)xab（a,b都是实数）．则下列叙述中，正确的序号是▲．（请把所有叙述正确的序号都填上）①对任意实数a,b，函数yf(x)在R上是单调函数；②存在实数a,b，函数yf(x)在R上不是单调函数；③对任意实数a,b，函数yf(x)的图像都是中心对称图形；④存在实数a,b，使得函数yf(x)的图像不是中心对称图形．11．已知在等差数列{a}中，若m2nps2tr，m,n,p,s,t,rN*n则a2aaa2aa，仿此类比，可得到等比数列{b}中的一个正确命题：若mnpstrnm2nps2tr，m,n,p,s,t,rN*，则▲．12．设等差数列a的前

4、n项和为S，若aaaa120，且nn246811117，则S的值为▲．aaaaaaaaaaaa60946826824824613．在平面直角坐标系中，A0,0,B(1,2)两点绕定点P顺时针方向旋转角后，分别到A4,4,B(5,2)两点，则cos的值为▲．14．已知函数f(x)3xa与函数g(x)3x2a在区间(b,c)上都有零点，a22ab2ac4bc则的最小值为▲．b22bcc2二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）已知函数f(x)2sin2x.4（1）求函数y

5、f(x)的最小正周期及单调递增区间；6（2）若f(x)，求f(x)的值.085016．（本题满分14分）如图，在四棱锥EABCD中，EABD为正三角形，EBED,CBCD.MD（1）求证：ECBD；C（2）若ABBC，M,N分别为线段AE,AB的中点，ANB求证：平面DMN//平面BEC.x2y217．（本题满分15分）已知椭圆C：1ab0和a2b2y圆O：x2y2a2，F1,0,F1,0分别是椭圆的左、右P12A两焦点，过F且倾斜角为0,的动直线l交椭圆C12FOFx12BQ于A,B两点，交圆O于P,Q两点（如图

6、所示，点A在x轴上方）．当时，弦PQ的长为14．4（1）求圆O与椭圆C的方程；（2）若点M是椭圆C上一点，求当AF,BF,AB成等差数列时，MPQ面积的最大值.2218．（本题满分15分）某运输装置如图所示，其中钢结构ABD是CABBDl，B的固定装置，AB上可滑动的点C使CD垂直3于底面（C不与A,B重合），且CD可伸缩（当CD伸缩时，装置ABDD随之绕D在同一平面内旋转），利用该运输装置可以将货物从地面D处沿DCA运送至A处，货物从D处至C处运行速度为v，从C处至A处运行速度为3v．为了使运送货物的时间t最短，需在运送前调整运输装置中DCB的大小.（1）当变化

7、时，试将货物运行的时间t表示成的函数（用含有v和l的式子）；（2）当t最小时，C点应设计在AB的什么位置？119．（本题满分16分）设函数f(x)x4aex（其中a是非零常数，e是自然对数的底），112记f(x)f(x)（n2，nN*）nn1（1）求使满足对任意实数x，都有f(x)f(x)的最小整数n的值（n2，nN*）；nn1（2）设函数g(x)f(x)f(x)