显示偏好理论.pdf

《显示偏好理论.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、显示偏好理论显示偏好理论是模型消费者选择行为的另一种方法，它是直接对消费者行为强加一个显示偏好弱公理，这类似于偏好理论对消费者偏好强加一个理性假设，显示偏好理论是偏好理论的一般化。2.1选择规则消费者选择行为用选择结构来表示，一个选择结构(,C())由两部分组成：(1)是消费集X的非空子集族。的元素BX称为预算集。预算集可理解为在经济环境约束下的所有可行的选择对象的集合。(2)C()是一个选择规则，对于每一个BX，有C(B)B，C(B)可理解为消费者面对预算集B时实际作出的选择。例子2

2、.1.1：假设X{x,y,z}，{x,y},{x,y,z}，如果C({x,y}){x}，C({x,y,z}){x}，那么(,C())是一个选择结构。111如果C({x,y}){x}，C({x,y,z}){x,y}，那么(,C())也是一个选222择结构。它表明当决策者面对预算集{x,y}时她选择x，面对预算集{x,y,z}时她选择x或y。当使用选择结构模型消费者选择行为时，我们必须给它强加一些理性约束，由萨缪尔森第一次提出的显示偏好弱公理便是一个重要的假设。定义2.1.1:选

3、择结构(,C())满足显示偏好弱公理，如果它满足下面的性质：如果对于某个B,x,yB，有xC(B)，那么对于任意的B,x,yB,yC(B)，必须有xC(B)。1显示偏好弱公理要求当y可得到时我们选择了x，那么找不到其它的包含x和y的预算集，选择了y而没有选择x。例如如果C({x,y}){x}，那么显示偏好弱公理要求不能有C({x,y,z}){y}。下面由选择规则C()定义一个显示偏好关系*，用显示偏好关系*可以更简单地陈述显示偏好弱公理。定义2.1.2:给定一个

4、选择结构(,C())，显示偏好关系*定义为：x*y当且仅当存在某个B使得x,yB,xC(B)。注意到，显示偏好关系*不一定是完备的和传递的，因为要比较x和y，必须存在某个B使得x,yB且要么xB，要么xB，要么两者同时成立。由显示偏好关系*可导出严格显示偏好关系*，我们说x严格显示偏好y，如果存在某个B使得x,yB,xC(B)但yB。记为x*y。用显示偏好关系陈述显示偏好弱公理为：如果x*y，那么y不能严格显示偏好x。在前面的例子中，选择结构(,C()

5、)满足显示偏好弱公理，但选择结1构(,C())不满足显示偏好弱公理，由于由C({x,y,z}){x,y}有22y*x，但由C({x,y}){x}有x*y。22.2偏好关系和选择规则之间的关系假设某个人在消费集X上有一个理性偏好关系，对于X中的一个非2空子集B，定义C*(B,){xB:xy,对每个yB}，由此可产生一个选择结构(,C*(,))，我们说这个选择结构是由理性偏好关系产生的。命题2.2.1:假设是理性偏好关系，那么由产生的选择结构(,C*(,))满足显

6、示偏好弱公理。证明：假设对某个B，有x,yB,xC*(B,)，那么由C*(B,)的定义，有xy。假设有另一个B，x,yB,yC*(B,)，从而对于所有zB，有yz，而已知xy，由传递性，对于所有zB，有xz，从而xC*(B,)，故(,C*(,))满足显示偏好弱公理。这个命题表明，如果消费者行为是为了追求效用最大化，那么她的行为一定满足显示偏好弱公理。从这个意义上说，显示偏好理论是偏好理论的一般化。下面我们考察偏好关系和选择规则之间的反方向的关系

7、，由此有下面的定义：定义2.2.1:给定一个选择结构(,C())，如果存在一个理性偏好关系使得对所有B有C(B)C*(B,)，那么我们说理性偏好关系相对于而言理性化选择规则C()，也即是偏好关系产生选择结构(,C())。显然如果理性化偏好关系存在，那么由命题2.2.1，选择结构(,C())一定满足显示偏好弱公理，但是如果选择结构(,C())满足显示偏好弱公理，不一定存在理性化偏好关系理性化选择规则C()。3例子2.2.1：假设X{x,y,z},{x,y},y

8、,z},{x,z},C({x,y}){x}，C({y,z}){y},C({x,z}){z}.这个选择结构满足显示偏好弱公理，但是不存在理性化偏好。事实上，如果存在理性化偏好，那么由于C({x,y}){x}，必定有xy，同样地，由于C({y,z}){y}，必定有yz，由传递性有xz，但这与C({x,z}){z}矛盾。但是当中包含足够多的子集时，理性化偏好是存在的，我们有下面的命题：命题2.2.2:如果(,C())是一个选择结构满足