广东省潮州市高三第二次模拟考试数学理试题(WORD解析版).pdf

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1、2013年广东省潮州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2013•潮州二模）设i为虚数单位，则复数等于（）A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把给出的复数分子分母同时乘以2﹣i，然后整理成a+bi（a，b∈R）的形式即可．解答：解：=．故选A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．2．（5分）（2013•潮州二模

2、）已知集合A={1，2，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}则m=（）A．0B．3C．4D．3或4考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：由两集合的并集为{1，2，3，4}，可得出m=3或m=4，即可求出m的值．解答：解：∵A={1，2，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，∴m=3或m=4，故选D．点评：此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，是一道基本题型．3．（5分）（2013•潮州二模）已知向量，，则=（）A．1B．C．2D．4考点：向量的模．分析：根据向量的加法算出再

3、求模．解答：解：∵，，∴=（﹣1，）∴

4、

5、==2故选C．点评：本题主要考查向量的加法和模的运算．4．（5分）（2013•湛江一模）函数f（x）=

6、x﹣2

7、﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．3考点：函数的零点；对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题；数形结合．分析：先求出函数的定义域，再把函数转化为对应的方程，在坐标系中画出两个函数y=

8、x﹣2

9、，y=lnx（x12＞0）的图象求出方程的根的个数，即为函数零点的个数．解答：解：由题意，函数f（x）的定义域为（0，+∞）；由函数零点的定义，

10、f（x）在（0，+∞）内的零点即是方程

11、x﹣2

12、﹣lnx=0的根．令y=

13、x﹣2

14、，y=lnx（x＞0），在一个坐标系中画出两个函数的图象：12由图得，两个函数图象有两个交点，故方程有两个根，即对应函数有两个零点．故选C．点评：本题考查了函数零点、对应方程的根和函数图象之间的关系，通过转化和作图求出函数零点的个数．5．（5分）（2013•潮州二模）已知实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（）A．﹣3B．C．5D．6考点：简单线性规划．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：作出题中不等式组表示的

15、平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x﹣y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=﹣1时，z取得最大值5．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，﹣1），B（2，﹣1），C（0.5，0.5）设z=F（x，y）=2x﹣y，将直线l：z=2x﹣y进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值∴z=F（2，﹣1）=5最大值故选：C点评：题给出二元一次不等式组，求目标函数z=2x﹣y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于

16、基础题．6．（5分）（2013•潮州二模）已知一个几何体的三视图及其大小如图，这个几何体的体积V=（）A．12πB．16πC．18πD．64π考点：由三视图求面积、体积．专题：图表型．分析：由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是圆柱，底面直径为4，高为3，上面是圆锥，高为3的简单组合体．解答：解：由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是圆柱，上面是圆锥的简单几何体．圆柱底面直径为4，高为3，圆锥高为3，体积为：V=S•h+S•h=•π•22•3+π•22•3=16πcm3．故选B．点评：本题考查三视图求几

17、何体的表面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．7．（5分）（2011•辽宁）从1.2.3.4.5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B

18、A）=（）A．B．C．D．考点：条件概率与独立事件．专题：计算题．分析：用列举法求出事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件的个数，求p（A），同理求出P（AB），根据条件概率公式P（B

19、A）=即可求得结果．解答：解：事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（

20、1，3）、（1，5）、（3，5）、（2，4），∴p（A）=，事件B=“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有（2，4），∴P（AB）=∴P（B

21、A）=．故选B．点评：此题是个基础题．考查条件概率的计算公式，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练程度．8．（5分）（2013•潮州二模）设向量，定义一运算：（b，b）=（ab，ab）．已知，点Q在121122y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则