广东省珠海市中考数学真题试题(带解析).pdf

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1、2012年珠海市中考数学试卷解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣解析：：∵2×=1，∴2的倒数是．故选C．2.计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3aB．﹣aC．﹣3a2D．﹣a2解析：﹣2a2+a2，=﹣a2，故选D．3.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为．二月份白菜价格最稳定的市场是（）A．甲B．乙C．丙D．丁解析：因为甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为，乙的方差最小，所以二月

2、份白菜价格最稳定的市场是乙．故选B．4.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A.30°B.45°C．60°D．90°解析：设圆心角是n度，根据题意得=，解得：n=60．故选C．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.5．计算﹣=．解析：﹣，=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．故答案为：﹣．6.使有意义的x的取值范围是．解析：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．7.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中

3、点，则四边形DEFG的周长为5．解析：∵四边形OABC是矩形，∴OA=BC，AB=OC；BA⊥OA，BC⊥OC．∵B点坐标为（3，2），∴OA=3，AB=2．∵D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，∴DE=GF=1.5；EF=DG=1．∴四边形DEFG的周长为（1.5+1）×2=5．故答案为5．8.不等式组的解集是．解析：，解不等式①得，x＞﹣1，解不等式②得，x≤2，所以不等式组的解集是﹣1＜x≤2．故答案为：﹣1＜x≤2．9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=．解析：如图：∵AB为⊙0直径，AB=26，∴OC=×

4、26=13，又∵CD⊥AB，∴CE=CD=12，在Rt△OCE中，OE===5，∴sin∠OCE==．故答案为．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）10．计算：．解：：﹣

5、﹣1

6、+（2012﹣π）0﹣（）﹣1，=2﹣1+1﹣2，=0．11.先化简，再求值：，其中．解：原式=[﹣]×=×=，当x=时，原式==．12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）解：（1）如图所示：．（2）△ADF的形状是等腰直

7、角三角形．13已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣3时，求方程的根．解：（1）∵当m=3时，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，∴原方程无实数根；（2）当m=﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0，∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0，∴x=1，x=﹣3．1214.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售

8、价至少是多少元？解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣=30，解得，x=4，检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．答：第一次每只铅笔的进价为4元．（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，解得，y≥6．答：每支售价至少是6元．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）15．如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）

9、（参考数据：）解：设OC=x，在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x，在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴OB=OC•tan30°=x，∵AB=OA﹣OB=x﹣x=2，解得x=3+≈3+1.73=4.73≈5米，∴OC=5米．答：C处到树干DO的距离CO为5米．16.某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树