小学奥数一年级 .pdf

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1、奥数小学一年级内容主要有两大块：几何入门和数字研究。（一）几何：数学可以分为两个大类：代数和几何。代数主要是研究数，式子，方程等问题的，而几何这门学科，主要研究图形，研究现实空间中的点，线，面和体，相对代数而言，要求有更高的空间想象能力。学习几何，要有动手的习惯。可以自己做实验，也可以通过观察发现和体会几何知识。在初中会研究平面几何，高中研究立体几何。所谓平面几何，就是指只研究一个面上的东西，例如：点，直线，三角形等。立体几何研究三维空间的立体形状，向一个箱子（长方体），一个篮球（球体），一个瓶子（柱体）等等。1.基本单元：用笔在纸上画一个点，

2、可以大些，也可以小些。点在纸上只占一个位置。线段有两个端点，有固定的长度，也可以理解为用直尺把两点连接起来。射线，从一点出发，另一头延伸出去，没有尽头。直线，两端没有端点，可以向两端无限延伸，没有固定长度，是不可以测量出长度的。2.线与线的位置关系：相交关系平行关系（永远没有交点）垂直（相交的一种）3．角：线与线可以组成角。两个不同的射线，出发点相同，沿不同的方向延伸，就可以构成角。锐角直角钝角锐角<直角<钝角直角是两者相互垂直角度范围：0~1800<锐角<90直角=9090<钝角<1804．多边行之一：由直线可以构成若干边行，最少为三角形，其

3、他的有四边行，五边行等等。根据角的关系研究：a.三角形：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。一个角为直角，就是直角三角形。三个角都是锐角（全小于90度），是锐角三角形。一个角是钝角三角形，就是钝角三角形。所有的三角形的三个角度之和为180度。b.根据边的关系研究：三角形：等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。根据三条边的关系来划分它们。其中，等腰三角形要求是至少两个边相等（第三边可以相等，也可以不等），等边三角形是三个边都相等，不等边三角形是三条边中没有相等的边。c.角与边的结合：按照角和边，是两种完全不同的划分方法，也可以把它们结合起来研究。

4、如：等腰直角三角形等边三角形（锐角三角形）而且，三个角度都是60度。5．多边行之二：四边行有很多的种类，我们只研究其中最特殊的几种。长方形（矩形），正方形，梯形，平行四边形，菱形等。它们的分类：长方形平行四边形正方形菱形普通四边形-----梯形一组对边平行，另外的一组不平行，为梯形。两组对边平行且相等，（两组对角相等）为平行四边形。两组对边平行且相等，四个角都是直角，为长方形。四条边都相等（四个角也相等），是菱形。四条边都相等，四个角都是直角，是正方形。正方形既满足长方形的要求，又哦满足菱形的要求，所以它是非常特殊的一种四边形状。梯形平行四边形

5、矩形菱形正方形6．多边行之三：圆及相关图形圆半径，直径和圆心半圆扇行由曲线构成的完美图形。注意：圆是以圆心为中心，以半径为长度，用圆规旋转一周围成的圆。扇行由圆弧和两个半径组成。围绕一周的度数是360度。练习：1，数一数，下图有几条线段？2，数一数，下图中总共有几个角？3，下图共有多少个三角形？4，下图共有多少个长方形？5，下图共有14个正方形，你能找出来吗？6，下图共有多少个三角形？7．使用三角板和圆规画图：8，用三根火柴棍可以摆一个三角行，如图：(1)再加两个火柴棍，摆出两个三角形(2)再加两个火柴棍，摆出三个三角形(3)再加两个火柴棍，摆

6、出五个三角形学习完二维空间的点，线和面，我们开始学习三维的立体几何。我们称之为：体。长方体，立方体，圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球体。关于立体几何，有很多的公式，要求有丰富的空间想象能力，可以把它和我们的现实生活联系起来。对于下面研究的图例，它们的面积和体积全部都有固定的公式，我们只要求认识这些图形，不要求记住公式。长宽高长方体就是每个面由长方形构成，总共有6个面，就有6个长方形。正方体由6个正方形构成，每条边长都一样。有12条棱。圆柱体两个底面是完全相同的圆。三棱柱上下底面是三角形柱体与锥体：两端相同的，成对称的立方体；而锥体是一端是点，另一端是

7、图形（圆或者多边形）。圆锥三棱锥（四面体）四棱锥球，可以理解为是圆的立体化。最中心的地方叫做球心，到球面的距离叫做球的半径。立体图形，要有立体的想象能力，下面，我们把立体的图形解剖开来，看看它们的平面效果。长方体展开图示：圆锥展开图形四棱锥展开图你能看出来它们是什么吗？你知道他展开后是什么样子的吗？观察下面的图形中阴影部分占整体的几分之几？图形的等积变化和等积划分问题：在奥数中通常会碰到一些比较怪异的图形，我们最常用的方法就是把它进行等积变化，变成可以计算的规则的图形。等积划分就是把一个不规则的图形如何分为面积相等的两份，观察是最重要的途径。1

8、，变梯形为三角形：可以自己动手做一做！2，经典问题：五个小正方形，变成一个大正方形：3，如何把正方形再拼成一个等腰直角三角形？把图形分成面积相等的几分