小升初奥数第2讲(带答案).pdf

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1、第二讲数字谜综合正．问改正后的两个数的和是多少?典型问题1．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【分析与解】因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小．A显然只能为1，则BCD+EFG=993，当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有1234×759是满足条件的最大乘积；2917【分析与

2、解】甲组的前三个数0.625，，都是小于1的数，2与这三当ABCD与EFG的积最小时，ABCD、EFG差最大，则BCD尽可能大，EFG尽可能小，31432有EFG最小为234，对应BCD为759，所以有1759×234是满足条件的最小乘积；51517它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×个数运算后，得5.05，4，4；不论减1还是加l后，这三个数都比2大，641632（759—234)=525000．1711111而这是2与小于1的数运算的结果，因此可以猜想方框内是除号．2

3、.有9个分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是,,,,另323791133现在验算一下：外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数．178188111111210110102÷0.625=×==4.05；【分析与解】l一(++++)==323252037911333371133571117281315需要将1010拆成4个数的和，这4个数都不是5的倍数，而且都是3×3×7×1l2÷=×=3；的约数．因此，它们可能是3，7，9，11，21，33，77，63，99，231，693．32332264经试验得693+231+77+9=1010．17

4、9811463152÷=×==3；111132143291616所以，其余的4个分数是：,,,.5154538517272÷3=.32323.5请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．从上面四个算式来看，圆圈内填加号，这样有三个结果是对的，而4是错16111【分析与解】1988=2×2×7×7l=4×497，+＝，在等式两边同时乘上的．1243按照算式乙组的数÷甲组的数+1…………………………*1111，就得+＝．显然满足题意．24975964198814912÷3+1=1，显然不为1.5，上面已认定3是正确的，因此，只有把2改为3

5、1111111又+=，两边同乘以，就得+＝．显然也满足．123514101424970198814201.5，才有1.5÷3+1=1，而1.5÷0.625+l=3.4，1.5÷+1=3.25．23111111+＝，+＝均满足.由此可见，确定的算式*是正确的．3053198812048094198815965154．小明按照下列算式：乙组的数口甲组的数○1=表中有两个错误，4应改为4，2应改为1.5，1616对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表14—1的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改15

6、115874+1=5+=6．16216167改正后的两个数的和是6．165．图14—3中有大、中、小3个正方形，组成了8个三角形．现在先把1，2，3，4分别填在大正方形的4个顶点上，再把1，2，3，4分别填在中正方形的4个顶点上，最后把1，2，3，4分别填在小正方形的4个项点上．(1)能否使8个三角形顶点上数字之和都相等?如果能，请给出填数方法：如果不6．图14—5中有11条直线．请将1至11这11个数分别填在11个圆圈里，使能，请说明理由．每一条直线上所有数的和相等．求这个相等的和以及标有*的圆圈中所填的数．(2)能否使8个三角形顶点上数字之和各

7、不相同?如果能，请给出填数方法；如果不能，请说明理由．【分析与解】表述1：设每行的和为S，在左下图中，除了a出现2次，其他数字均只出现了1次，并且每个数字都出现了，于是有4S=(1+2+3+…+11)+a=66+a；【分析与解】(1)无论怎样填法，都不可以使八个三角形顶点上数字之和相等．事实上，假设存在某种填法使得八个三角形顶点上数字之和都相等，不妨设每个三角形顶点上数字之和为k．在计算八个三角形顶点上数字之和时，大正方形四个顶点上每个数字恰好使用过一次；中正方形四个顶点上每个数字各使用过三次；小正方形四个顶点上每个数字各使用过二次．因此，这八个三角

8、形顶点上数字之和的总和为：8k=(1+2+3+4)+3×(1+2+3+4)+2×(1+2+3+4)，即8k=