乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验数学答案.pdf

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1、乌鲁木齐地区2012年高三年级第一次诊断性测验文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项BABACABBBCDD1．选B.【解析】∵ðB2,4,5,7，∴AI(ðB)4,5．UU2i2i1i2．选A.【解析】1i．1i1i1i13．选B.【解析】根据题意，它是一个圆柱和一个的球的组合体.44．选A.【解析】由三角函数定义得点Pcos,sin，它在直线5x5y10上，124∴5cos5sin10，即cos

2、sin，两边平方，化简得sin2.5255．选C.【解析】作出可行区域，如图，zxy3,3.5aa9aa6．选A.【解析】∵S155a，S199a，523925∴S:S5a:9a1:3.59357．选B.【解析】fxabx2+b2a2xab，当ab时，fxb2a2x未必是一次函数，但当fx为一次函数时，有ab且ab．1128．选B.【解析】由几何概型知P．4159．选B.【解析】∵x0，且y11，∴当x0,e，y

3、0，函数递增；xe,，xexy0，函数递减.而xe时y0，∴函数ylnx的零点只有1个，即xe.e10．选C.【解析】与圆相切且在两坐标轴上截距相等的直线可分为两类：①截距为0时，2k3可设直线方程为ykx，由1，解得k；②截距不为0时，可设直线k2132a方程为xya，由1，解得a22．因此符合题意的直线共有4条．211．选D.【解析】y2sin3x2cos3x，其图象向左平移个单位得到函数2y2cos3x2cos3x3，要使其为奇

4、函数，只需cos30，即3kkZ，∴kkZ，又0，∴当k0时，取最小263值．612．选D.【解析】如图，∵ABAC，∴CB，在AB上取一点D使BDCDx，则题中的角CB可用ACD表示．22x23x27∴在△ACD中，cosCB，22x8115解得x2，于是cosA，sinA．44二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）c5x2y213．填3.【解析】∵2a8，，∴c5，b3，不妨设双曲线方程为1，a4169由对称性知，焦点

5、5,0到渐近线3x4y0的距离d3．14．填2012.【解析】经过n次循环，a2n，b3n3，∴n11时，c21131132012．15．填1.【解析】由题知：O是AC的中点，又AOB60o，∴在Rt△ABC中，111BCADBAC60o，∴AB3，AAAB2AB2981．11tan60otan60o1116．填27.【解析】f1.5f0.5f0.5f1.51.53273.375．88三、解答题（共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）黑球记为a

6、，白球记为b,b，红球记为c,c,c，按游戏规则可以表示为：12123a,b，a,b，a,c，a,c，a,c，b,a，b,b，b,c，b,c，121231121112b,c，b,a，b,b，b,c，b,c，b,c，c,a，c,b，c,b，1322121222311112c,c，c,c，c,a，c,b，c,b，c,c，c,c，c,a，c,b，1213221222123331c,b，c,c，c,c．则基本事件共30个，32

7、313284∴（1）“甲、乙配对成功”的概率P；…6分3015183（2）甲、乙两人中至少有一人摸到白球的概率P．…12分30518．（本小题满分12分）（1）∵三棱柱ABCABC为直三棱柱，∴ABAA．1111又ABAC，∴AB平面ACCA，11而AC平面ACCA，∴ABAC；…6分1111（2）2QAA=AC3AB3，∴ABBC1232，AC6．1116210取AC的中点D，连结BD，则BDAC，∴BD2222．1111101513∴SACBD6，SS1

8、3，A1BC21222ABA1ABC2213315S33，故S3++．…12分AA1C22三棱锥A1ABC2219．（本小题满分12分）uuuruuuruuuruuur（1）由已知A