鲁棒控制例题.doc

《鲁棒控制例题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年春季学期研究生课程考核（读书报告、研究报告）考核科目:鲁棒控制学生所在院（系）:航天学院学生所在学科:控制科学与工程学生姓名:学号:学生类别:考核结果阅卷人1.分别构造一个向量（3阶以上），一个矩阵（3维以上），一个向量信号（时域和频域）一个系统，并且计算课件中介绍过的常用范数。解：1）构造四阶向量，，，。2）构造四阶矩阵，，。3）构造向量信号，其中则所以4）一个稳定系统的传递函数为首先，我们计算的单位脉冲响应。通过部分分式展开得到：所以，单位脉冲响应等于由此可得另一方面，是连续函数，在其取最大值的频率上斜率为零。

2、的解为和，由于，最终得到1.考虑一下柔性系统：其中，，，，。设标称模型为刚体模型并将一阶谐振模作为乘法不确定性处理。试求不确定性增益的上界（加权函数）以及控制对象集合的表达式。解：首先，计算实际控制对象和标称模型的相对误差，由参数的取值范围可以得到：1）当时相对误差取得最小值，此时相对误差的Bode图见下图（幅值曲线图中位于下方的曲线）：2）当时，相对误差取得最大值，此时相对误差的Bode图见下图（幅值曲线图中位于下方的曲线）：由图可见，能够覆盖住相对误差曲线的加权函数的上界可以取为，其Bode图为两幅值曲线图中的上方曲线。

3、最后，实际控制对象被包含在所表示的控制对象集合中。1.考虑含参数不确定性的控制对象这里，设标称模型为并将模型不确定性作为乘法型不确定性进行处理。不确定性越小，则越有可能设计出性能更佳的控制系统。讨论为了使不确定性频率响应的振幅最小，应该如何选取参数的标称值。解：容易判断出不确定性在（即）和（即）处取得最值，，不确定性频率响应的振幅最小，即使得达到最小，由可以得到，上式取得最小值的参数标称值为。4.求传递矩阵联结时，闭环传递矩阵的状态空间实现。解：设的状态为，的状态为，并设其输入输出关系分别为，只需推导和之间的关系即可。这里，

4、首先将代入和，得得出把的表达式代入，和得到将这些整理成向量的形式，便得到了所需的结果