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1、§2.1数列一：教学目标：1、知道数列的概念，了解数列的分类，理解数列是一种特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列。2、理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式。二：教学重点：1、数列的概念及数列与集合的区别2、数列与函数的关系3、归纳数列的通项公式三：教学过程：一、问题情境（1）填数：2，4，6，，10；（2）：-1，1，-1，1，……（3）细胞分裂：1，2，4，8，16，……，（象棋中放米粒）（4）斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，……
2、（5）奥运会金牌数：（1984-2004）15，5，16，16，28，32问：上面这些例子有什么共同的特点？二、学生活动:通过观察发现：1、每一个问题里都有一系列的数2、这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒，并且有些数可以相同，但表示不同的意义。通过讨论，得到这些情景的共同特点是都有一组按照一定次序排列的数。三：数学建构1、数列：按照一定次序排列的一列数与集合比较：（1）有序；（2）不互异2、数列的项：数列中的每个数用小写的英文字母：简记为第1项（首项），第n项3、数列与函数的关系：（1）定义域：（或它的
3、有限子集）（2）自变量由小到大依次取值（3）函数值4、数列的通项公式：数列的第n项与序号n之间的关系可用一个公式来表示（1）作用：给出一个数列（1）数列简记为所有奇数前5项（2）（3）（2）①不是每个数列都能写出它的通项公式；②有的数列虽然有通项公式，但形式不唯一；③仅仅知道一个数列的前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的四：数学运用例1：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式.⑴⑵摆动数列练：（）⑶⑷⑸⑹⑺练：（）⑻解：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺练：⑻5．数列的表示方法：函数、列表法、图象法，解析法通
4、项公式例2：数列的通项公式是：，⑴做出图象；⑵数列中有多少项是负数？⑶为何值时，有最小值？并求出最小值.6．数列的分类：恒成立例3：已知数列的通项公式为，其中均为正数，比较与的大小.解：增练：最大项是，最小项是.五：回顾小结1、数列的概念及分类，数列和函数的关系2、数列的通项公式六：课外作业1、课后练习5，61、习题1，2，3，4，5，6§2.2.1等差数列教学目标1．明确等差数列的定义．2．能用定义判断一个数列是否为等差数列.3．掌握等差数列的通项公式，了解等差数列通项公式的推导过程及思想，并能在解题中
5、加以利用.教学重点1．等差数列的概念；2．等差数列通项公式的推导及应用.教学难点理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义.教学方法启发式数学教具准备多媒体ppt(内容见下面)教学过程上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点.一、问题情境（1）影院双号的座位号为：2，4，6，8，10，12；（2）小明觉得自己的英语很好，单词量3000，今天起不背单词，每天忘掉5个，依次为：3000，2995，2990，2985，2980；（3）198
6、6年，人类在地球上观测到哈雷慧星第5次出现，最早在1682年，每隔76年观测到一次，依次为：1682，1758，1834，1910，1986，2062.二、学生活动请大家观察以上三个数列，看看这三个数列有什么共同特点？生：这些数列后一项与前一项之差是常数，分别是2、5、76.三、建构数学等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.是等差数列（常数）练习1下列数列是否是等差数列：(1)3,7,11,15
7、,19,23(2)1,2,4,6,8,10,12(3)3,3,3,3,3,3,3(4)5,0,5,0,5,0,5(5)8,6,5,2,0,-2,-4归纳：(Ⅰ)公差是由后项减前项所得，而不仅仅是前后两项的差；(Ⅱ)对数列，若，则是等差数列，其中为公差.练习2求证数列：是等差数列.分析：要证一个数列是等差数列，根据等差数列的定义，只要证是一个与无关的常数.证明：由题可知：∴∴数列是等差数列推导：等差数列的通项公式法一：累加法等差数列的首项是，公差是∴当时，左式＝，右式＝，即时，等式也成立∴()法二：递推法（
8、不完全归纳法）上式对亦成立∴口答：求引例的通项公式（学生）根据等差数列的通项公式，再这四个量中，只要知道其中任意三个量，就可求出另一个量.（知三求一）四：数学运用例1(1)求等差数列的第20项解：∴(2)是不是等差数列的项？分析：要判断是不是该数列的项，关键式求出数列的通项公式，看是否存在正整数，使得成立解：令得即是该数列得第项练习2.在等差数列中，已知，，求解：∴∴∴思考：能否不求，而利用等差数列项与项之间的关系求解？猜想：
