高中数学说题稿(黄燕云).doc

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1、《2011福州市质量检查数学试题5》说题稿长乐二中数学组黄燕云各位.老师你们好：我今天说题的题目是《一题多解，多题归一》，我说题的内容分为以下几个方面：一.原题再现:本题出自2011年福州市质量检查试卷的选择题第五题：5．已知函数则它的最大值为（C）A.B.2C.D.二.能力考查：它选自2011年福州数学质检卷，知识点涉及已知函数求最值问题，可考查学生的观察与归纳，化归与转化，函数与方程，数与形等知识能力三.设计理念：在教学中引导学生从不同角度、不同知识、不同的思想方法来思考同一个问题，能使各个层次的学生都达到一定的效果，也能使学生从单一的思维模

2、式中解放出来，达到以创新方式来解决问题，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性。四.解题指导：（1）、数学思想：转化、数形结合的数学思想（2）、解题方法：四种（3）、解法如下：解法1，函数单调性1、求导;2、令导数为零，求出相应方程的根;3、求出极值，端点的函数值;4、比较得出最值.解法2，平方法解法3，基本不等式解法4，三角代换五．拓展变化1、变式该题可以从已知求证变，也可以从隐藏条件，式子结构进行变式2、该题的变式题可以设计出如下一些：变式1：变式2：变式3：六、小结：这道简单的模拟题我想到了四种思路解法和三个变式题，一叶而知秋，我们可想数学世

3、界里有多少这样的“数学美”。所以在我们数学教学的过程中，不能盲目的追求数量不顾质量，采用题海战术，而更应该去教会学生思考，善于思考，进行一道题目多思路解法的训练和变式训练，更能让学生的思维迁移、发散、开拓和活跃，提高学生思维的敏捷性和灵活性，从而提高分析与解答数学题的能力。通过对一道题目多思路解法，多变式训练，既能促使学生沟通知识点间的联系，又培养了学生的思维能力，从中学到了“转化策略、数形结合、函数与方程”等基本的数学思想。同时学生可以通过对比、小结，得出自己的体会，充分发掘自身的潜能，从而提高自己的解题能力，这不仅引导学生多方法，多视角思考问

4、题和发现问题，形成良好的思维品质，而且使自己感受到成功的喜悦和增强自信心，也极大地激发学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣，从而在很大程度上培养了学生思维的广阔性。