高中数学圆强化练习题附答案详解.doc

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1、高中数学圆练习题评卷人得分一．选择题（共15小题）1．在平面直角坐标系xOy中，两动圆O1，O2均过定点（1，0），它们的圆心分别为（a1，0）（a2，0）（a1≠0，a2≠0），且与y轴正半轴分别交于点（0，y1），（0．y2）．若y1＝，则＝（　　）A．B．﹣C．2D．﹣22．过点P（3，﹣4）作圆（x﹣1）2+y2＝2的切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（　　）A．x+2y﹣2＝0B．x﹣2y﹣1＝0C．x﹣2y﹣2＝0D．x+2y+2＝03．已知直线l：xcosα+ysinα＝1（α∈R）与圆C：x2+y2＝r2（r＞0）相交，则r的取值范围是（　　）A．0＜r≤1B．0＜

2、r＜1C．r≥1D．r＞14．已知直线y＝x+m与圆x2+y2﹣2y﹣7＝0相交于A，B两点，若

3、AB

4、＝4，则实数m的值为（　　）A．5B．﹣3C．5或﹣3D．﹣5或35．已知圆O：x2+y2＝4，直线2x﹣y+b＝0与圆O相切，则b的值为（　　）A．±2B．C．D．6．已知两圆x2+y2+4ax+4a2﹣4＝0和x2+y2﹣2by+b2﹣1＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为（　　）A．3B．1C．D．7．经过点M（3，0）作圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣3＝0的切线l，则l的方程为（　　）A．x+y﹣3＝0B．x+y﹣3＝0或x＝3C．x﹣y﹣3＝0D．x﹣y﹣

5、3＝0或x＝38．过坐标轴上一点M（x0，0）作圆的两条切线，切点分别为A、B．若，则x0的取值范围是（　　）A．B．C．D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）9．圆心在直线x﹣y﹣4＝0上，且经过两圆x2+y2+6x﹣4＝0和x2+y2+6y﹣28＝0的交点的圆的方程为（　　）A．x2+y2﹣x+7y﹣32＝0B．x2+y2﹣x+7y﹣16＝0C．x2+y2﹣4x+4y+9＝0D．x2+y2﹣4x+4y﹣8＝010．经过两圆x2+y2＝9和（x+4）2+（y+3）2＝8的交点的直线方程为（　　）A．8x+6y+13＝0B．6x﹣8y+13＝0C．4x+3y+13＝0D．3x+4y+26＝011

6、．由直线x＝0上的一点向圆（x﹣3）2+y2＝1引切线，则切线长的最小值为（　　）A．1B．C．D．312．由方程x2+y2﹣4tx﹣2ty+5t2﹣4＝0（t为参数）所表示的一组圆的圆心轨迹是（　　）A．一个定点B．一个椭圆C．一条抛物线D．一条直线13．点M，N是圆x2+y2+kx+2y﹣4＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x﹣y+1＝0对称，则该圆的半径等于（　　）A．2B．C．3D．114．如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2＝1（a＞0）上总存在点到原点的距离为3，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．15．圆x2+y2﹣2x＝0和圆x2+y2+4y＝0的公切线个条数为（　　

7、）A．1B．2C．3D．4评卷人得分二．解答题（共3小题）16．已知圆C1：x2+y2﹣4x﹣3＝0和C2：x2+y2﹣4y﹣3＝0．（1）求两圆C1和C2的公共弦方程；（2）若圆C的圆心在直线x﹣y﹣4＝0上，并且通过圆C1和C2的交点，求圆C的方程．17．已知圆x2+y2﹣2x﹣4y＝0．（1）求该圆的圆心坐标；（2）过点A（3，1）做该圆的切线，求切线的方程．18．已知平面上有两点A（﹣1，0），B（1，0）．（Ⅰ）求过点B（1，0）的圆（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4的切线方程；（Ⅱ）若P在圆（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4上，求AP2+BP2的最小值，及此时点P的坐标．高中数学圆练习

8、题参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．在平面直角坐标系xOy中，两动圆O1，O2均过定点（1，0），它们的圆心分别为（a1，0）（a2，0）（a1≠0，a2≠0），且与y轴正半轴分别交于点（0，y1），（0．y2）．若y1＝，则＝（　　）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据点点的距离公式可得y12＝1﹣2a1，y22＝1﹣2a2，根据对数的运算性质即可得到y1y2＝1，可得＝2，【解答】解：因为r1＝

9、1﹣a1

10、＝，则y12＝1﹣2a1，同理可得y22＝1﹣2a2，又因为y1y2＝1，则（1﹣2a1）（1﹣2a2）＝1，即2a1a2＝a1+a2，则＝2，故选：C．【点评】本题考查

11、了点的轨迹方程，考查了点和圆的位置关系，属于中档题．2．过点P（3，﹣4）作圆（x﹣1）2+y2＝2的切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为（　　）A．x+2y﹣2＝0B．x﹣2y﹣1＝0C．x﹣2y﹣2＝0D．x+2y+2＝0【分析】求出已知圆的圆心坐标，得到以点（3，﹣4）、（1，0）为直径两端点的圆的方程，与已知圆的方程联立求解．【解答】解：圆（x﹣1）2+y2＝2的圆心坐标为（1，0），则以点（3，﹣4）、（