椭圆讲义(教师用)经典.doc

《椭圆讲义(教师用)经典.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、椭圆部分Ⅰ温故知新公式和概念强化训练题：一、选择题：1、设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段2、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.3、椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴4、已知、是两个定点，且,若动点满足则动点的轨迹是（）A.椭圆B.圆C.直线D.线段5、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．6、若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．

2、（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）7、在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

3、MP

4、+2

5、MF

6、的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．4二、填空题8、点与的位置关系为_________9、椭圆的焦点在____轴上，焦距=_____，长轴长=____，短轴长=_______。10、己知椭圆的焦点在x轴上，焦距是6，椭圆上一点到两个焦点距离之和是10，则该椭圆的标准方程为_______________11、若长半轴a=5且焦点坐标为F1（-3,0）、F2（3,0），则这个椭圆的标准方程为_____________。12、椭圆上一点P到焦点

7、F1的距离等于6，则点P到另一焦点F2的距离是。13、椭圆上一点P，求的周长=______________14、椭圆的弦PQ过，求△PQF2的周长=______________15、与，的离心率分别为_____________16、椭圆与直线的位置关系为__________________17、离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为___________.18、与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．19、已知是椭圆上的点，则的取值范围是________________．20、已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个

8、端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．三、问答题：21、已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．22、椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.Ⅱ题型与方法归纳题型一、求动点轨迹方法与思路：例1、已知一动圆与已知圆：外切，与圆：内切，试求动圆圆心的轨迹方程。练习1、已知动点满足，求动点P的轨迹方程。练习2、的底边，和两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹例2、已知斜率为2的直线与圆相交于两点，中点坐标为P，求点P的轨迹方程。练习1、已

9、知过定点Q（2,3）的直线与定圆相交于两点，中点坐标为P，求点P的轨迹方程。题型二、求曲线方程：解题方法与思路：解方程的思想，观察方程中有几个未知量，根据未知量个数列出相应的方程个数，即几个未知数，就列出几个方程（圆锥曲线中各曲线的定义应优先考虑）例1、已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.求椭圆的方程；题型三、直线与曲线相交问题解题方法与思路：直线和曲线联立，消元，最后转化为的形式根据化简之后的目标等式，在韦达定理中选择公式，带入目标等式中求解。例1、设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为

10、，如果,求椭圆的方程.题型四、有关线段与线段之和、之差与之积：解题思路与方法：利用极坐标与参数方程求解，最终将普通函数转化成三角函数的形式求解。例1、过一定点P（3，3）的直线与椭圆相交于两点，且有，求直线AB的方程。练习1、已知点P为椭圆上的一动点，Q（3,3）为椭圆外一定点，求的最小值。强化练习题1、已知、为椭圆的两个焦点，过且斜率不为0的直线交椭圆于、两点，则的周长是。2、9、已知圆，从这个圆上任意一点向轴引垂线段，则线段的中点的轨迹方程是3、已知椭圆，A、B分别是长轴的左右两个端点，P为椭圆上一个动点，求AP中点的轨迹方程4、椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则5、椭圆

11、的焦点为、，为其上一动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围为。6、过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若，则椭圆的离心率为。7、P为椭圆上一点，、分别是椭圆的左、右焦点。（1）若的中点是，求证：；（2）若，求的值。8、设椭圆的左右两个焦点分别为、，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为。（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线交椭圆C于另一点N，求的面积。9、已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向