必修二第三第四章知识点总结.docx

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1、直线的倾斜角与斜率一、要点精讲1、倾斜角和斜率⑴倾斜角与斜率倾斜角斜率前提条件直线与轴相交倾斜角不是直角定义取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角直线倾斜角的正切表示或记法⑵直线的倾斜角与斜率的对应关系图示倾斜角（范围）斜率（范围）斜率不存在2、斜率公式当直线经过两点时，的斜率：直线的方程㈠一、要点精讲1、直线方程的形式名称条件图示方程形式适用范围点斜式直线过点，斜率为不能表示与轴垂直的直线斜截式为斜率，为直线在轴上的截距不能表示与轴垂直的直线两点式(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点=与两坐标轴平行的直线不能用此式截距

2、式在轴上的截距分别为且+=1过原点及与两坐标轴平行的直线不能用此式2．直线的截距：⑴直线在轴上的截距：直线与轴的交点的.⑵直线在轴上的截距：直线与轴的交点的.思考讨论：直线方程的斜截式与一次函数之间有何关系？3．直线平行、垂直的判断：对于直线，⑴⑵.4．线段的中点坐标公式若点的坐标分别为、，设是线段的中点，则直线的方程㈡一、要点精讲1．直线与二元一次方程(1)在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个关于x，y的方程表示．(2)每个关于x，y的二元一次方程都表示．2．直线的一般式方程思考：A、B不同时为零有哪些情况？能不能用一个统一的代数

3、式表达？3．用一般式判定两直线的位置关系若两条直线：，，⑴；⑵．4．直线系方程⑴平行直线系：与直线平行的直线可以表示为，其中m为待定系数。⑵垂直直线系：与直线垂直的直线可以表示为，其中m为待定系数。⑶过两条直线和交点的直线系是：，其中不包括直线。3.3.1直线的交点坐标与距离公式一、要点精讲1.两条直线的交点已知两条直线：，。若两条直线方程组成的方程组有惟一解，则两条直线相交于一点，交点坐标为。2.方程组的解的组数与两直线的位置关系3.两点间的距离公式已知平面上两点、间的距离；特别地，与的距离。4.点到直线的距离：⑴点到直线的距离为：；⑵两

4、条平行直线间的距离为：（注意点：x，y对应项系数应相等）。5、直线系方程1、平行直线系：与直线平行的直线可以表示为，其中m为待定系数。2、垂直直线系：与直线垂直的直线可以表示为，其中m为待定系数。3、过两条直线和交点的直线系是：，其中不包括直线。4.1.1圆的标准方程一、要点精讲1、圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆，定点是圆心，定长是半径。2、圆的标准方程设圆的圆心为，半径为r的圆的标准方程为：.特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为：.3、确定圆的方程的条件与方法圆的标准方程中，有三个参数，只要求出，这时圆的方程就

5、确定了。求圆的标准方程，一是利用已知条件，确定圆心坐标和半径，直接写出圆的标准方程；二是利用待定系数法。4、点与圆的位置关系设圆的方程为，d表示圆心O到点的距离关系与的关系代数关系点在圆外点在圆上点在圆内4.2.1直线与圆的位置关系一、考点目标定位知道直线与圆的位置关系的分类；能根据方程，判断直线和圆的位置关系。二、要点精讲直线：与圆的位置关系.方程直线：圆位置关系相交相切相离几何法与的大小关系代数法消元得一元二次方程的判别式的符号