圆周角第()课时上课讲义.ppt

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1、24.1.4圆周角第二课时一.复习引入:1.圆周角的定义?顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.2、叙述圆周角定理及其推论内容。圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。二、新课讲解：若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEBOCABD如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。你能求出∠A+∠C等于多少度

2、？CODBA如图：圆内接四边形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圆的内接四边形的对角互补。如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝180°所以∠A＝∠DCE又∠A＋∠BCD＝180°CODBAE因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。CODBAE定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。几何表达式：∵ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠C=180°且∠B=∠1求

3、证：圆内接平行四边形是矩形。OCDBA已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且四边形ABCD是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形。1.(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____∠CDE=______(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______∠D=______(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,180°10080°50°130°45°EDBAC80DBACO100180°2.若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）（A）∠A∶∠

4、B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B3.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____75°返回圆的内接梯形一定是＿＿＿＿＿梯形。DBACO等腰4、如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果∠BOD=130°,则∠BCD的度数是（）A、115°B、130°C、65°D、50°5.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，P是AB上的一点，则∠APB=。DABCO⌒APBCA120°圆内接四边形判定定理:对角互补的四边形内接于圆