大专数学知识讲稿.ppt

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1、一、复数﹙z﹚包括实数和虚数，z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数。a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。重点记忆虚数：i的平方等于－1，用数学表示即i²﹦－1例题2、设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（）A.-iB.iC.-1D.1练习1、设复数z满足iz＋4=3，其中i为虚数单位，则z=（）A.-iB.iC.-3D.12、设复数z满足iz－1=2，其中i为虚数单位，则z=（）A.-iB.iC.-3iD.1二、子集与集合的表示符号：1、子集（元素）符号：通常用小写字母表

2、示。如：a,b,c…2、集合通常用大写字母表示：如：A、B、C。。3、如果要写出某个集合的元素，则写作A=｛a,b,c｝例如：A=｛1,2,3,4…｝4、子集与集合的关系：例如：如果a是集合A的元素，则a属于A，记作a∈A，反之则在符号上从右向下划一斜杠.记作：a∉A例如：如果a=3,A=｛1,2,3,4,8,9｝则以下正确的是（）A、a∈AB、a=AC、a∉AD、a﹥A练习1：如果a=7,A=｛1,2,3,4,8,9｝则以下正确的是（）A、a∈AB、a=AC、a∉AD、a﹥A练习2、如果a=n,

3、A=｛1,2,n,m,h,｝则以下正确的是（）A、a∈AB、a=AC、a∉AD、a﹥A三、包含于、包含、真包含与空集的表示符号（集合与集合）1、包含于（被包含）：用符号⊆表示。2、包含：用符号⊇表示。3、真包含：用符号表示。4、空集：不含任何元素的集合。记作：∅四、集合与集合之间的关系：1、A包含于B：集合A含有的元素集合B全部也有，且A、B集合可以相等。记作：A⊆B例如1：A=｛1,2,3,4｝B=﹛1,2,3,4，5,﹜例如2：A=﹛3,4,5,9﹜B=﹛3,4,5,9﹜2、B包含A：集合A含

4、有的元素集合B全部也有，且A、B集合可以相等。记作：B⊇A例如1：A=｛5,6,7,8｝B=﹛5,6,7,8，9,10﹜例如2：A=﹛3,4,5,9﹜B=﹛3,4,5,9﹜总结一（集合A，集合B）1、A⊆B2、B⊇A开口方向表示的一方表示的是大集合，反之为小集合。练习一：1、集合A=｛1，2，n｝,集合B=｛1，2,3，n｝则下列说法正确的是（）A、A⊆BB、A⊇BC、A=BD、A∈B2、集合A=｛a,b,c，m｝,集合B=｛a,b,c,m｝A、A⊆BB、ABC、∅D、A∈B3、A真包含于B，集合

5、A含有的元素集合B全部有，但是A、B集合不能相等。AB例如：A=｛7,8,9,10,11｝B=｛7,8,9,10,11,12,13｝练习二1、集合A=｛a,c,m｝,集合B=｛a,b,c,m,n｝则下列说法正确的是（）A、A=BB、A⊇BC、ABD、∅2、元素a=n,集合A=｛a,b,c,n｝下列说法正确的是（）A、A⊆BB、a∈AC、aAD、A⊇B总结二：1、子集与集合之间使用的符号：∈∉2、集合与集合之间使用的符号：⊆⊇五、交集与并集1、交集：集合A与集合B，由集合A与集合B的公共元素所组成的

6、集合，叫集合A与集合B的交集，记作A∩B如：A=｛1,2,3,4｝B=｛3,4,5,7｝则A∩B=｛3,4｝2、并集：由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集，记作A∪B，即A∪B=｛x∈A或x∈B｝例1：A=｛1,2,3,4｝B=｛3,4,5,7｝则A∪B=｛1,2,3,4，5,7｝例2、A=｛1,3,4｝B=｛1，3,4,｝则A∪B=｛1,3,4｝练习1、集合A=｛1,2,5,7｝，集合B=｛3,4,5,7｝，则A∪B=()A、｛1,3,4｝B、｛1，3,4,｝C、｛1，2

7、,4,7｝D、｛1，2，3,4,5,7｝练习2、集合A=｛1,n,m,7｝，集合B=｛4,7｝，则A∩B=()A、｛1,4,m,7｝B、｛1，n,m,｝C、｛1，n,4,7｝D、｛7｝六、补集全集U（所有自然数），集合A⊆U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在集合U中的补集，记作CuA。即CuA=｛x/x∊U且x∉A｝掌握知识点：（1）A∪CuA=U（2）A∩CuA=∅三、不等式解集：求不等式x-3>0的解集：解：x-3>0x>3在数轴上如何表示：-2-10123456求不等式2x+

8、x>0的解集：2x+x>0(2+1)x>0x>0即x>0-2-30123如何求不等式2x²-x-1>0的解集：2x²-x-1=0采用初中知识：十字交叉法：1-121即（x-1）*（2x+1）=0可求出x=1，x=-½所以：2x²-x-1>0的解集就是x>1x＜1x>-½x＜-½（舍去）所以，不等式解集是x>1在数轴上如何表示：-2-1-½012345定义域：就是说对于一个给定的函数，自变量在一个范围内取之函数才有意义。1、f(x)=1/x,2、f(x)=logx1、要使f(x)=1