大物复习题汇总.doc

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1、EX1电场强度与场强叠加原理6.4如图所示，长为L的均匀带电细棒AB。设电荷的线密度为l。求：（1）AB棒延长线上P1点的场强（P1点到B点的距离为a）。解：（1）如图，取P1点为原点、P1A向为x轴正向建立坐标系。在AB上距P1为x处取电荷元dq=ldx，其在P1产生的元场强且，即P1点场强大小为，方向沿AP1方向。6.5一根玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，其上电荷均匀分布，总电荷为q，求半圆中心O点的场强。解：如图，以半圆圆心为原点、对称轴为x轴建立坐标系，在棒上取电荷元dq。dq与其对称电荷元在O点产生的场强沿y轴的分量抵消，合场强沿x轴正向。关

2、于x轴对称分布的任一对电荷元皆如此。故或EX2静电场的高斯定理6-13.两无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2(R1R2处解：作同轴半径为r高为h的封闭高斯面⑴rR2处：6-14、一半径为R的均匀带电球体，其电荷体密度为一常数，求此带电球体内外的场强分布。解：球内外E的分布都具有球对称性，所以在球内外做同心球面为高斯面由高斯定理：当r>R时当r

3、场环路定理,电势能,电势6-17如图所示，A点有电荷+q，B点有电荷-q，AB=2l，OCD是以B为中心、l为半径的半圆。（1）将单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力做功多少？（2）将单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处，电场力做功多少？解：（1）选择无穷远处为电势零点O点电势：D点电势：单位正电荷从O点移到D点，电场力做功为：（2）单位正电荷从D点移到无穷远处，电场力做功为：6-19.在半径分别为R1和R2的两个同心球面上，分别均匀带电，电荷量各为Q1和Q2，且R1

4、r>R2。解：半径为R的均匀带电球面在空间产生的电势为：根据球面电势的叠加原理因此EX5电容器,电场能量6.29平板电容器两板间的空间（体积为V）被相对介电常数为的均匀电介质填满。极板上电荷的面密度为。试计算将电介质从电容器中取出过程中外力所作的功。解：外力做功等于电容器电场能的增加：将，，，代入求得6.29若球形电容器两同心金属球面半径分别为RA和RB（RA

5、能量密度为则球形电容器的电场能量为又因为球形电容器的电容即EX6直线电流和圆电流的磁场磁场的高斯定理()【7-11】一条无限长直导线在一处弯折成半径为R的圆弧，如图所示，若已知导线中电流强度为I，试利用毕奥-萨伐尔定律求:(1)当圆弧为半圆周时，圆心O处的磁感应强度B;(2)当圆弧为1/4圆周时，圆心O处的磁感应强度。（）解:（1）因左右两边的半无限长的延迟线经过圆心，因而在圆心产生的磁感应强度为0，（2）类似前面，得到向下和向左流向的电流通过圆心，因而在圆心产生的磁感应强度为0，【7-17】如图7-17所示，载流长直导线中的电流为。求通过矩形面积的

6、磁通量。解：在距载流长直导线距离为处的磁感强度为（方向垂直纸面向里）在矩形线框中取面元则通过面元的磁通量为：EX7安培环路定理7.21一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a)和一同轴的导体圆管（内外半径分别为b,c)构成，使用时，电流I从一导体流去，从一导体流回，设电流都是均匀地分布在导体的截面上，求（1）导体圆柱内rc，各点处的磁感应强度大小解：根据安培环路定理：EX8电磁感应定律,动生电动势8-5有一无限长直螺线管，单位长度上线圈的匝数为n，在管的中心放置一绕了N圈，

7、半径为r的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为，求小线圈中感应的电动势。解：无限长直螺线管内部的磁场为B=μ0nI通过N匝圆形小线圈的磁通量为Φm=NBS=Nμ0nIπr2由法拉第电磁感应定律得：8-9长为l的一金属棒ab，水平放置在均匀磁场B中，如图所示。金属棒可绕O点在水平面内以角速度旋转，O点离a端的距离为l/k（设k>2）。试求a、b两端的电势差，并指出那端电势高。解：以O点为坐标原点。距离原点x位置取微元dx，则dx产生的感应电动势为对整根导体棒进行积分：动电势方向由b指向a，a端电势高。EX9自感,互感,磁场能量8

8、-15一纸筒长,截面直径为，筒上绕有匝线圈，求这线圈的自感。解：8-17一由两薄圆筒构成的同轴长电缆，内筒半