葡萄酒的评价 建模.pdf

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1、葡萄酒的评价摘要对葡萄酒进行评价时一般是通过一批有资质的评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。针对第一个问题，先补全给出的两组评酒员的数据中缺失的数据，然后对数据进行正态性检验，得出评酒员的数据基本符合正态分布。再对两组评酒员的两组数据进行t检验，得出两组评酒员的结果在红葡萄酒和白葡萄酒上均无显著性差异。最后比较两组评酒员组内评分的方差得出第

2、二组评酒员的结果较为可信。针对第二个问题，要使用酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对葡萄酒进行分级。先由酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒进行分级：由于酿酒葡萄的理化指标数量过大，不适合直接分析，所以先对其进行主成分分析，降维处理以减少指标数量，然后使用k-means聚类方法，对得到的主成分进行聚类得到结果。再由葡萄酒的质量对葡萄酒进行分级，对评酒员对葡萄酒的得分进行k-means聚类，得到分级结果。针对第三个问题要对酿酒葡萄和葡萄酒之间的理化指标进行分析，先对指标数量过大的酿酒葡萄指标进行主成分分析降维，然后

3、对酿酒葡萄新成分数据和葡萄酒的指标数据进行典型相关分析。得出两类数据在相关性最大时的典型相关系数，以便于对两类指标进行两两之间的正负相关分析。针对第四个问题，首先使用典型相关分析分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。再使用bp神经网络，训练网络进行拟合，再放进测试数据，使用t检验检查通过网络得到的酒评分与真实评分之间没有显著性差异，最后进行相关性分析，发现得到的评分与真实评分之间有相关性，可以使用葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒进行评价。【关键词】t检验，主成分分析，k-means聚类，典型

4、相关分析，bp神经网络1、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2

5、.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？2、模型假设1、评酒员的评价公平公正。2、忽略制造工艺，酿造方式不同对酿酒葡萄和葡萄酒之间的影响。3、葡萄酒和葡萄的理化指标真实可靠。3、符号说明Sig显著性指标Α显著性检验值β隐含层节点调节常数4、模型的建立和求解4.1问题一4.1.1问题一的分析为分析中两组评酒员的评价结果有无显著性差

6、异，首先检查数据的完整性，在缺漏的地方用该组其他评酒员评分的平均值代替，然后对两组评酒员的数据进行正态性检验，得出其服从正态分布。考虑到数据服从正态分布且该问题是两组小样本进行比较，使用t检验来检查两组数据的显著性差异。对于两组评酒员哪一组更可信，使用两组组内的评分的方差作为参照，方差较低的一组则更为可信。4.1.2问题一的解答4.1.2.1数据的处理与分析一、对数据中缺漏的地方补充处理：找到缺漏的地方，将其他评酒员得分的平均值插入其中：∑10??=1??=9其中x为缺漏的地方填入的值，??为同样的指

7、标其他组员的评分值。二、计算每一组评酒员对每一组样品总评价的平均值∑10?10?=1?x?=∑?=1???x=10其中???表示第j位评酒员对酒指标的评分，x?表示第j位评酒员对样品各项指标评分的总分，X表示该组对葡萄酒样品评分总分的平均值。三、对葡萄酒样品总分的平均值进行正态性检验使用spss数据分析软件，对两组评酒员对葡萄酒样品的评价总分的平均值进行单样本Kolmogorov-Smirnov检验：如图所示为例，图中为第二组评酒员对白葡萄酒澄清度的评价，由图中可以看出第二组评酒员对白葡萄酒澄清度的评

8、价数据基本符合正态分布。其他数据的检验结果在附录一中给出，分析可得两组评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的评价数据均符合正态分布。4.1.2.2显著性差异分析由于数据服从正态分布且该问题是两组小样本进行比较，所以运用spss通过t检验来检查两组数据有无显著性差异。以红葡萄酒的t检验为例，先对两组评酒员对红葡萄酒的评价总分的平均值进行t检验，得到以下结果：独立样本检验方差方程的Levene检验FSig.总分假设方差相等3.915.053假设方差不相等独立样本检验均