旋转复习专题.doc

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1、中考复习专题------旋转问题信阳市羊山中学姚娟学习目标：1、掌握含有30°，45°角的直角三角形有关知识，并能运用其解决旋转有关的问题。2、能归纳出有关旋转问题的解决方法，并能灵活运用解决河南中考相关问题重、难点：和旋转有的关综合题目的分析和方法的归纳教学过程：一、基础知识回顾：旋转的三要素是：________________二、牛刀小试1、(14，金华）如图-1，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是_____________图-1图-2图-32、(2014年陕西)如图-2，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点

2、B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为_____________．3、(11,大连）如图-3，等腰Rt△ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于______cm²．4、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE’，连接EE′，则EE′的长等于________．图-4图-5图-65、（04，上海）如图-5,将边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30度,得到正方形EFCG,EF交与AD于H，则DH的长为______

3、__46、(2015•菏泽）如图-6，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为__________归纳小结：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4、_____三、拓展运用，典例精讲例1、如图-7，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在BC上，BD=2CD,把△ABC绕点D逆时针旋转m°（0°

5、BCD与等边△AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是______．图-10图-11图-12四、奋战到底--直击河南中考1、（11，6题）如图-11，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为：________________学2、（12，14题）如图-12，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′，交AB于点E．若AD=BE，则△A

6、′DE的面积是___________．43、（13，22题）如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中.（1）操作发现如图2，固定，使绕点旋转。当点恰好落在边上时，填空：①线段与的位置关系是；②设的面积为，的面积为。则与的数量关系是。（2）猜想论证当绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中边上的高，请你证明小明的猜想。（3）拓展探究已知，点是其角平分线上一点，，DE║AB交于点（如图4），若在射线上存在点，使,请直接写出相应的的长4．（(2014，14题)如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转

7、30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为5、（2015•河南，22）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．4（1）问题发现①当α=0°时，=；②当α=180°时，=．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC