土的强度理论.ppt

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1、第三章土的强度理论汇报人：西国庚概况3.1强度条件的形式3.2经典强度理论3.3广义强度理论3.4统一强度理论3.1强度条件的形式强度条件基本思路：简单实验强度条件（简单应力状态）理论推广（复杂应力状态）普遍形式强度条件3.1.1第一种形式基本概念（1）应力空间：以应力分量为坐标轴构成的空间（2）主应力空间：以主应力为坐标轴形成的空间（3）应力点：应力空间中的点，可以表示物体任一点的应力状态（4）应力路径：应力点的运动轨迹，用来表示一点应力状态的变化（5）屈服面：应力空间中假设曲面，当物体中的一点应力落在其所包含的区域内时，材料处于弹性状态，在曲面上的点表示材料已

2、发生或将要发生塑性变形（6）破坏面：对于应变硬化材料，屈服面随塑性变形增大而增大，达到一定程度发生破坏时，临界应力状态的构成的面以三个主应力为坐标轴建立破坏函数：（各向同性材料）下标表示破坏，为破坏参数3.1.2第二种形式根据弹塑性力学：1）应力张量的第一，二，三不变量与主应力具有如下关系：为平均应力，或静水应力3）应力偏量的第一，二，三不变量的表达式由三式可知，2）应力张量＝应力球张量+应力偏量这三组量相互确定，都可表示一点的应力状态，强度条件可以写成—3.1.3第三种形式（1）基本概念：等倾线L，偏平面（2）设主应力空间三坐标单位基矢量则任一点应力矢量OP为等

3、倾线L的单位矢量n为OP在等倾线上的分量OP’’为静水应力分量，其大小为OP在π平面上的分量OP’为应力偏量分量，其大小为则：且这两组量相互确定，都可表示一点的应力状态，得另一种形式土力学中，常用广义剪应力q反映复杂应力状态下材料受剪切程度，广义剪应变反映复杂应力状态下材料的剪切变形，p为广义正应力或平均应力由以上可知，当材料的单轴抗拉强度等于单轴抗压强度且为R时，有应用范围：1）无摩擦的金属材料2）假设抗拉强度等于抗压强度3.2.1Tresca破坏准则假设，材料破坏时取最大剪应力，即当不知主应力大小次序时，也可写成3.2经典强度理论在剪应力空间中，（1）表示2个

4、平行于轴和等倾线的平面，同理，另两式也分别表示平行于对应轴和等倾线的平面。这六个平面组成的破坏面是一个以等倾线为轴线的正六棱柱面。破坏面与平面的交线是正六边形。Tresca准则特点：1、只考虑一个主剪应力；2、主应力大小顺序已知时，表达式简单，使用方便，若主应力大小顺序未知则表达式过于复杂；3、未考虑中间主应力影响且不能考虑材料摩擦性质。其中，r为应力偏量大小，即3.2.2Mises破坏准则于是得Mises破坏准则（1）为克服在不知道主应力大小次序的情况下，Tresca破坏准则用起来不方便，并且没考虑的影响。（2）Mises提出以外接圆柱面代替六棱柱面由于圆的半径

5、为，故圆的方程为Mises准则的破坏曲线，即圆柱面与π平面的交线是半径为的圆。原理：如果过一点的某个面上剪应力达到该面的抗剪强度，则该点破坏。3.3广义强度理论3.3.1莫尔－库伦破坏准则数学表达式为：c31其中Lode角为研究M-C破坏曲线的形状：式变成将带入上式，得（1）由于土的强度随静水压力增大而提高，故M-C准则破坏面为一个不等角六棱锥面，其中心线与L线重合，如下图所示。（2）M-C强度理论优点在于考虑静水压力对强度的影响；最大缺陷是没有考虑中间主应力影响。参数：3.3.2广义Mises破坏准则来源：莫尔－库伦破坏准则的尖端和顶角使计算复杂，收敛

6、缓慢。为此，在Mises破坏准则基础上考虑静水压力的影响。公式：（1）可以证明，其破坏面为M-C六边形锥体的内切圆锥。（2）考虑中间主应力及静水压力对剪切屈服或强度影响，但未考虑抗拉强度不同。3.3.3Lade-Duncan破坏准则来源：广义Mises破坏准则没考虑中间主应力或Lode角的影响。公式：或可以证明，其图形为曲边三角形，外接M-C准则六角形的三个外角顶点。或3.3.4SMP破坏准则其图形也是光滑的，外接M-C准则六角形的六个角点。公式：应力状态分析表明，主剪应力与主应力之间的关系，以及主剪应力面上的法向应力分别为3.4统一强度理论意义：用统一的力学模型

7、，数学表达来表述各种不同材料的强度。实质就是将各种理论统一起来。这就是双剪概念，而统一强度理论就以此为基础，故称为双剪强度理论。Tresca准则是准则，M-C准则也只考虑了和，故属于单剪理论。3.4.1经典强度理论简评根据材料的单轴拉压强度可确定待定参数β和C，得理论的主应力表达式：3.4.2二参数强度理论原理：当作用于单元上的两个较大主剪应力以及相应的正应力影响函数达到某一极限值时，材料发生破坏。该理论数学表达式为：岩土力学中，一般采用抗压强度参数，则上式可写成3.4.3三参数强度理论原理：当作用于单元上的两个较大主剪应力以及相应的正应力函数和平均应力函数达到某

8、一极限值时