土的强度理论——极限平衡条件课件.ppt

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1、主编：盛海洋土质学与体力学高职高专道路桥梁工程技术专业“十二五”规划教材【学习目标】1、叙述土体的强度定律和强度理论；2、知道测定地基土抗剪强度指标的各种方法，完成用直接剪切试验测定抗剪强度指标的实训任务；3、熟悉确定地基土容许承载力的各种方法；4、完成用规范法确定地基土承载力，并用理论计算法进行验算的工作任务。土的强度与地基土承载力的确定任务7土的强度与测定方法学习重点：抗剪强度概念；库仑定律；土的极限平衡条件；测定地基土抗剪强度指标的各种方法。学习难点：土的极限平衡条件；测定地基土抗剪强度指标的各种方法。土的强度与地基土承载力的确定学习相关知识7.1抗剪强度与库仑

2、定律7.1.1抗剪强度的概念土的抗剪强度是指土体抵抗剪切变形与破坏的极限能力，其大小等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土的抗剪强度又称为土的强度。在实践工程中，与土的抗剪强度有关的工程问题主要有以下三方面：第一，是土坡稳定性问题，包括土坝、路堤等人工填方土坡和山坡、河岸等天然土坡以及挖方边坡等的稳定性问题，如图7-1（a）所示。第二，是土压力问题，包括挡土墙、地下结构物等所受的周围土体对其产生的侧向压力，可能导致这些构造物发生滑动或倾覆，如图7-1（b）所示。第三，是地基的承载力问题，若外荷载很大，基础下地基产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，都会造成上部

3、结构的破坏或影响其正常使用的事故，如图7-1（c）所示。土的强度与地基土承载力的确定图7-1工程中土的强度问题（a）路堤滑动（b）挡土墙倾覆（c）地基失稳土的强度与地基土承载力的确定7.1.2库仑定律为了砂究土的抗剪强度，最简单的方法是将土样装在剪切盒里（图7-2），在土样上施加一定的法向压力P，然后再在下盒上施加剪Fs，使上盒与下盒发生相对错动，把土样在上下盒接触面处剪坏，从而测得土的抗剪强度f，取三个以上的土样，加上不同的法向压力，分别测得相应的抗剪强度，并由此绘出土的抗剪强度包线（图7-2)。1776年法国科学家库仑(C.A.Coulomb)通过一系列砂土剪切

4、试验发现，在法向应力变化范围不大时，抗图7-2剪切试验简图剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，由此提出砂土的抗剪强度表达公式：土的强度与地基土承载力的确定后来又根据黏性土的试验结果，提出更为普遍的抗剪强度表达公式：图7-3抗剪强度与法向应力之间的关系（a）砂土（b）黏性土式中：——土的抗剪强度，kPa；——作用在剪切破坏面上的法向总应力，kPa；——土的粘聚力，kPa；对于无黏性土，c=0；——土的内摩擦角，度。土的强度与地基土承载力的确定式（7-1）、（7-2）一起统称为库仑公式或库仑定律，、反映了土的抗剪强度规律，称为土的抗剪强度指标。从式（7-1）可以看出，无

5、黏性土（如砂土）的c=0，因而式（7-1）是（7-2）的一个特例，其抗剪强度与作用在剪切面上的法向应力成正比。当=0时，=0，这表明无黏性土的抗剪强度由剪切面上土粒间的内摩擦力()所形成。内摩擦力包括土粒间的滑动摩擦力和土粒间相互嵌入所产生的咬合力，其大小除了与剪切面上的法向应力有关外，还与土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素有关。由式（3-2）可知，黏性土的抗剪强度包括内摩擦力（）和粘聚力（c）两部分，粘聚力是由于黏性土粒之间的胶结作用和电分子吸引力作用等形成的，其大小与土的矿物组成和压密程度有关。土粒越细，塑性越大，其粘聚力就越大。土的强度与地

6、基土承载力的确定7.2土的强度理论——极限平衡条件土的强度破坏通常是指剪切破坏，当土体中任意一点在某一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时，该点即处于极限平衡状态。此时土的大、小主应力与土的抗剪强度指标之间的关系称为土的极限平衡条件。为了得到土的极限平衡条件，通常需先研究土中一点的应力状态。土的强度与地基土承载力的确定7.2.1土体中任一点的应力状态为简单起见，以下仅研究平面应变问题。在土体中任取一微单元体，如图7-4（a）所示，设作用在该单元体上的大、小主应力分别为和，在微单元体内与主应力作用平面成任意角的mn平面上有正应力和剪应力。取楔形脱离体abc如图7-4（b）所

7、示。图7-4土中任一点的应力（a）微单元体上的应力；(b)隔离体上的应力；(c)莫尔应力圆土的强度与地基土承载力的确定根据静力平衡条件建立方程组如下：联立求解，可得mn平面上的应力为：土的强度与地基土承载力的确定由材料力学应力状态分析可知，以上、和、之间的关系也可以用莫尔应力圆表示，如图7-4（c），即在-直角坐标系中，按一定的比例尺，沿轴截取OB和OC分别表示和，以O1点为圆心，为直径作圆，从O1C开始逆时针旋转2角，得O1A线。可以证明，A点的横坐标即为斜面mn上的正应力，纵坐标即为斜面mn上的剪应力。该点所对应的圆心角2表示该方向面与最大主应力