北师大版初一全等模型之手拉手模型.doc

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1、手拉手全等【课题】本次课的主题【课型】分校______年级讲师：胡老师授课时间：_____年____月____日【复习目标】【知识回顾】【知识点击】基本性质与判定1．等腰三角形的底边长为3，周长为11，则一腰长为2．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为3．如果等腰三角形一腰长为8，底边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形各边的中点形成的三角形的周长为（）（A）26（B）14（C）13（D）94．在△ABC中，AB＝AC，用∠A表示∠B，则∠B＝5．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC

2、，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（）（A）30°（B）40°（C）45°（D）60°6．等腰△ABC的顶角∠A＝20°，P是△ABC内部的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的度数为（）（A）100°（B）130°（C）115°（D）140°7．在△ABC中，AB=AC，∠B＝36°，D、E在BC边上，且AD和AE把∠BAC三等分，则图中共有等腰三角形的个数（）（A）3（B）4（C）5（D）6（８题图）8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）（A）30°（B）36°（C）45°（D）5

3、4°9．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为，底角的度数为10．等腰△ABC中，AB=AC，BC=6cm，则△ABC的周长的取值范围是分类讨论1．若等腰三角形的两边长分别为3、5，则该等腰三角形的周长为。2．若等腰三角形有一个角为50°，则另两个角分别为。3．等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是。4．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为.5．若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为度。6．若等腰三角形的底角为15°，腰长为

4、2，则腰上的高为7．如果，等腰三角形的一个外角是125°，则底角为度；8．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形9．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）（A）35°（B）20°（C）35°或20°（D）无法确定三线合一1．等腰三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）1条或3条2．一个正三角形的边长为a，它的高是（）ABBCED（A）（B）（C）（D）3．等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高

5、为4．等腰三角形的周长为2＋，腰长为1，底角等于度。5．如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，⑴、计算：∠C＝，∠BDE＝；⑵、若CD＝4，且△BDC周长为24，计算：BC＝，AE＝；（５题图）△ABD的周长为，△ABC的周长为综合应用Ａ1．等边三角形ABC中，D是AC中点，E为BC延长线一点，且DB＝DE，求证：△DCE是等腰三角形。ＤＢＥＣ2．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，⑴求△DCE的周长；⑵分别计算AD、CD的长。3．如图

6、，等边△ABC中，O点是∠ABC及∠ACB的角平分线的交点，OM∥AB交BC于M，ON∥AC交BC于N，求证：M、N是BC的三等分点。4．如图在△ABC中，CD⊥AB于D，且E、F、G分别是AC、BC、AB的中点，求证：∠DEF＝∠BGF5．已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=BC，求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE能力提升1．已知如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC的中点，求证：△DEM是等腰直角三角形。2．已知如图△ABC是边长为a

7、的等边三角形，在△BCD中，DB＝DC，∠BDC＝120°，⑴求△ABD的周长；ABCD⑵以D为顶点作△DMN，△DMN的两边DM、DN分别交AB于M，交AC于N，试求△DMN周长的最小值。3．如图在△ABC中，AE平分∠BAC，∠DCB＝∠B－∠ACB，求证：△DCE是等腰三角形。4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，求证：BG＝CF。5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，且AB=AC，BE平分∠ABC交AC于F，过C作BE的垂线交BE于E，求证：

8、BF=2CE6．如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE【典型例题】模型手拉手例题：如图，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE求证：△BA