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时间:2020-08-11
《人教A版高一数学必修一221对数的运算性质教案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1 对数的运算性质一、教学目标:知识与技能:(1)掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;(2)能较熟练地运用法则解决问题.过程与方法:通过对数的运算性质的探索及推导过程,培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法,以及创新意识.情感、态态与价值观通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用,培养学生对立统一、相互联系,相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点,以及大胆探索,实事求是的科学精神.二.重点难点 重点:对数运算性质及其推导过程.难点:对数的运算性质发现过程及其证明
2、.三、学生学习情况分析现在大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,且学习的信心不足,对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习,学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此,学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础,故应通过指导,教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。四、教学方法问题引导,主动探究,启发式教学.五、教学过程(1)温故知新;复习:对数的定义及对数恒等式(>0,且≠1,N>0),指数的运算性质.设计意图
3、:对数的概念和对数恒等式是学习本节课的基础,学习新知前的简单复习,不仅能唤起学生的记忆,而且为学习新课做好了知识上的准备.(2)问题探究:问题1:在上课中,我们知道,对数式可看作指数运算的逆运算,你能从指数与对数的关系以及指数运算性质,得出相应的对数运算性质吗?如我们知道,那如何表示,能用对数式运算吗?如:.于是由对数的定义得到即:同底对数相加,底数不变,真数相乘提问:你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗?让学生探究,讨论;对数的运算性质:如果,那么(1);(积的对数)(2);(商的对数)(3).(幂的对数)2.换底公式
4、:若,则。进行探究换底公式。设计意图:让学生明确由“归纳一猜想”得到的结论不一定正确,但是发现数学结论的有效方法,让学生体会“归纳一猜想一证明”是数学中发现结论,证明结论的完整思维方法,让学生体会回到最原始(定义)的地方是解决数学问题的有效策略.通过这一环节的教学,训练学生思维的广阔性、发散性,进一步加深学生对字母的认识和利用,体会从“变”中发现规律.通过本环节的教学,进一步体会上一环节的设计意图.例3、用换底公式化简:(1);(2).总结:同底的对数之间的运算利用对数的运算性质进行,但同一个式子中出现不同底的对数时,要善于利用对数的换
5、底公式化为同底对数进行运算。六、课堂小结1.对数的运算性质.2.对数运算法则的综合运用,应掌握变形技巧:(1)各部分变形要化到最简形式,同时注意分子、分母的联系;(2)要避免错用对数运算性质.3.对数和指数形式比较:式子ab=N名称a——幂的底数b——幂的指数N——幂值运算性质am·an=am+nam÷an=am-n(am)n=amn(a>0,且a≠1,m、n∈R)式子logaN=b名称a——对数的底数b——以a为底的N的对数N——真数运算性质loga(MN)=logaM+logaNloga=logaM-logaNlogaMn=nlog
6、aM(n∈R)(a>0,且a≠1,M>0,N>0)七、课后作业课时练与测八、教学反思
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