2015年全国数学建模竞赛B题全国一等奖论文2.pdf

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1、基于打车软件背景下的出租车资源配置的评价和优化研究摘要针对问题一，本文建立了两个模型，一是多目标规划下的多因素评价模型，采用基于多目标规划原理的功效系数法，建立评价体系，为对象的不同指标设定功效系数，加权平均后得到评价出租车资源供求匹配程度的综合指标。模型Ⅰ得出的综合指标R0.63，可认为出租车市场的出租车资源匹配程度为中。模型二是以条件概率为指标，建立基于各地段乘客量与出租车车流量分析下的供求匹配模型，并以北京市为例进行出租车资源供求匹配程度的分析，其中，各路段间的组成关系由路径搜寻算法得出，各路段间某时刻的车流

2、量与其下一时刻之间的转移概率矩阵由模拟数据得出，最后通过该市平均出租车资源分配概率与最优出租车资源分配概率之间的比较得出该市出租车资源匹配程度不佳的结论。针对问题二，本文建立两个模型，一是在问题一模型Ⅰ的多目标规划下的多因素评价模型基础上，采用模糊综合评价的方法，计算不同补贴方案后的综合评价指标，发现对乘客及司机进行一定的补贴后会对资源配置产生积极影响。二是考虑打车软件背景下的出租车运营模式，从补贴后会增加打车软件市场占有率角度入手，建立柯布-道格拉斯函数形式下的驾乘双方剩余价值模型，量化分析搜寻模式和成本改变后，驾

3、乘双方利益和行为模式的改变，得出补贴政策会在一定程度上缓解打车难问题，但不会根本解决。针对问题三，此问的求解是在第一问中马尔科夫模型的基础上，结合第二问中各软件公司补贴政策对其所占市场份额的变化建立的预测模型，从而得出乘客及司机补贴金额的范围，并提出新的方案，结果如下：软件公司乘客补贴司机补贴甲15.5元10元关键词：出租车多因素评价马尔科夫链道格拉斯预测一、问题重述1.1问题的背景改革开放三十年，城市经济快速发展，人口数量迅速增加，出行量也随之增大。出租车作为城市交通必不可少的一部分，需求量也越来越大。出租车资源配

4、置在市场经济调控下却并没有达到最优，“打车难”成为城市的普遍现象。随着“互联网+”时代的到来，多家打车软件公司开始兴起。打车软件提供了发布和接受的信息平台，减少了驾乘信息不对称现象。2014年，几家打车软件公司展开“价格大战”争占市场份额。1.2目标任务问题一：建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。问题二：分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？问题三：如果要创建一个新的打车软件服务平台，设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。二、符号说明序号符号含义1R综合评价指数2ai各指标所对

5、应权重3xi相应权重对应的功效系数4Kijij路段的系数5tijij路段候车时间6pijij路段候车乘客的乘车次数(人次/千米)7vijij路段空车平均车速(km/min)8ij路段出租车车辆密度(辆/千米)9W各地段居民出行周转量（104人·km）10空驶率11出租车供给量从j向i转移的转移率12L司机每天实载里程13K,,弹性系数14Qj区域i和区域j的出租车需求量15uj区域i和区域j之间出租需求量16U各级评价因素集17Q评价等级集合18E不同评价指标的评价矩阵19F各级评价因素权重矩阵20B综合评价指标

6、21评价指数()n22S第n次状态变化后市场份额分布矩阵三、模型的建立和求解3.1问题一的分析和求解模型Ⅰ：多目标动态规划基础上的多因素评价模型问题的分析问题一的要求是，建立合理的评价指标来分析不同时空下出租车资源的“供求匹配”程度。在出租车市场，影响出租车资源供给关系的因素有很多：城市的发展水平和城市人口的经济状况、城市规模与道路交通状况、出租车在城市居民出行工具中的结构比例、政府对出租车行业的政策调控、出租车价格、居民在选择出租车为出行工具时所需的经济成本和时间成本以及运营方在选择载客时所需的运营成本等，这些因

7、素都直接和间接的影响着出租车市场的需求和供给关系，而且公共交通状况在不同的空间时间状态下差异较大，因此建立合理的评价指标来分析不同时空状态下出租车资源的“供求匹配”程度，有利实现城市出租车资源的合理配置，最大程度上满足居民不断提高的出行需要。评价一个出租车市场是否达到资源的有效配置，可以有很多指标，本文在综合分析出租车供求关系的影响因素后，选择兼顾出租车运营方和乘客满意度的方面来评价，如出租车运营方的满意度受空载率和里程利用率的影响，而乘客满意度取决于乘客的平均等候时间。除此以外还需考虑客观因素对出租车资源的影响，如

8、万人拥有量、出租车占路面交通量的比例等。对于这种多因素评价问题，本文解决问题的基本思想是将对多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。模型的建立多因素评价问题，有多种解决方法，本文采用基于多目标规划[1]原理的功效系数法来解决。采用功效系数法[2]来评价出租车资源“供求匹配”的程度。这种方法是根据多目标规划原理，建立评价指标体系，本模