2015年全国数学建模竞赛B题全国一等奖论文6.pdf

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1、基于模糊多目标规划的出租车补贴模型摘要出租车“打车难”是当前社会的热点话题，乘客与出租车的供需不匹配也成为实现他们信息互通的障碍，随着多家公司建立打车软件服务平台，推出多种出租车补贴方案，出租车和乘客间的供需匹配问题逐渐成为“互联网+”时代的重要课题之一。本文以上海市为例，通过出租车和乘客供求平衡指标，构建基于模糊多目标规划和层次分析法的出租车资源供求匹配模型，并设计新的补贴方案，从而有效缓解“打车难”问题。针对问题一，首先从苍穹滴滴快的智能出行平台和数据堂网站搜集相关数据，分析反映出租车资源供需匹配程度的5个指标。由于数据存在一定的模糊性，本

2、文利用连续区间有序加权平均（COWA）算子将相关指标转化为含参变量的实指标，通过K均值聚类模型将上海的出租车分布和乘客需求量进行聚类，并构建基于空车率、空车总代价、乘客总成本的模糊多目标规划模型，同时，利用基于COWA算子的模糊层次分析法将模糊多目标规划模型转化为单目标规划模型，结果表明，上海地区呈现供不应求的出租车资源分布状况，并且在上下班高峰期时间段显得尤为突出。针对问题二，通过在模糊多目标规划模型中增加补贴方案，重新求解模型，并分析出租车等待时间、乘客等待时间、空车率的变动，结果表明，适当的补贴能够在一定程度上提高供求匹配程度，缓解“打车

3、难”的问题；然而一旦超过一定补贴范围，出租车的供给与乘客的乘车需求匹配程度就会下降。针对问题三，根据乘客与出租车的距离、单位出租车服务人数、乘车费用、乘客人数等因素，构建新的补贴方案，并重新求解模糊多目标规划模型，结果表明，新的补贴方案能有效地缓解“打车难”问题，模型结果也同时验证了补贴方案的合理性。最后，本文对所建模型进行了灵敏度分析，并对模型进行了优缺点分析。关键词：多目标优化；层次分析法；供求匹配；补贴；COWA算子.1一、问题重述随着信息技术的飞速发展，出租车已经成为了现代生活出行必不可少的交通工具，极大的方便了我们的日常生活。过去，乘

4、客用传统的方式在街上寻找空的出租车，但是在拥堵路段、重要节假日以及上下班高峰期或是遇上恶劣天气时打车会产生效率低、乘客等待时间长等问题，打车难已经成为国内一二线城市的普遍现象，也是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，即把互联网技术与传统产业相结合，不断创新发展，有多家公司依托互联网建立了打车服务平台。其中有两家占据了手机打车市场80%以上的份额，他们分别是阿里巴巴集团的快的打车和腾讯公司的滴滴打车。这些打车软件转变了传统的打车模式，用户通过打车软件可以便捷地通过手机发布位置信息吸引周边的空车司机，司机抢单后能及时与司机进行沟

5、通，极大地提高了打车效率。同时为了鼓励司机和乘客使用这些打车客户端，阿里巴巴和腾讯分别推出了针对司机和针对乘客不同的补贴方案。打车软件满足了用户和司机的共同需求，降低了出租车的空载率，提高了乘客的打车率。它们的出现正是满足了人们对市场需求的积极响应，是“互联网+”时代发展的必然结果。为了解决打车难这一社会问题并建立良好的市场竞争制度，本文着重通过搜集相关数据、建立合理的模型来解决下列问题：问题1：建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。问题2：分析各出租车公司补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。问题3：设计一种新的补贴方案，

6、促进新的打车服务平台的创建，并论证其合理性。二、问题分析针对问题一，为了简化出租车运营系统，我们首先选取上海市24小时内出租车供给量和乘客需求量作为研究目标。然后，我们考虑乘客打车成本、出租车需求量、运营出租车总量、空车负效用及空车数量等5个指标，构建基于空车率、空车总代价、乘客总成本的模糊多目标规划模型。最后，利用基于COWA算子的模糊层次分析法将模糊多目标规划模型转化为单目标规划模型来反映上海市不同时空的出租车资源供求匹配程度。针对问题二，我们选取滴滴快的打车软件公司为代表，将他们自创立以来对于乘客和司机不同的补贴方案进行分类。将补贴政策实

7、行前后以及补贴金额的不2同时上海市空车数量、空车等待时间以及乘客等待时间进行对比分析，以此来反映上海市出租车资源供求分布情形。针对问题三，考虑乘客与出租车的距离、单位出租车服务人数、乘车费用、乘客人数等因素，就上海市出租车资源供求关系分情况讨论，构建新的补贴方案，使供求匹配程度达到最大，然后重新求解模糊多目标规划模型。三、基本假设假设1乘客及出租车司机均能熟练使用打车软件；假设2在某个特定区域内的所有地点出租车都可以到达；假设3出租车司机以及乘客均为经济人，以自身利益最大化为导向；假设4乘客出行均服从OriginDestination(OD)

8、出行需求路线；假设5上海市内的运营的出租车总数量是固定不变的；假设6出租车的行驶路线与乘客的出行需求在特定区域的道路网中是稳定存在的。四、符号说明及术