河北工程大学线代期末习题.doc

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1、河北工程大学2011~2012学年第二学期期末考试试卷(A)卷题号一二三四五六七八总分评分评卷教师一.选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内.错选或不选均不得分.）1．设行列式，则等于()A．-81B．-9C．9D．8l2．设A，B均为n阶方阵，则必有（）A.B.C.D.3．设向量组(I)：，向量组(II)：，则必有（）A．若(I)线性无关，则(II)线性无关B．若(II)线性无关，则(I)线性无关C．若(I)线性无关，则(II)线性相关D．若(

2、II)线性相关，则(I)线性相关4.设为阶可逆矩阵，是的伴随矩阵，则（）A.B.C.D.5．设是3阶方阵A的一个特征值，则必有一特征值为()A.-8B.-4C.4D.8二.填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填写在题后的横格线上)1.设为三阶方阵，为四阶方阵，且,,则。2.设，则。3.设向量，=正交，则。4.已知四阶行列式,则。5.二次型的矩阵是_____________。三．计算（本大题共3小题，共26分）1.（6分）计算行列式的值。2.（10分）设，.求（1）；（2）。3．（10分）设，求。四．（12分

3、）已知线性方程组，（1）讨论为何值时，方程组无解、有惟一解、有无穷多个解。（2）在方程组有无穷多个解时，求出方程组的通解。五.（12分）设矩阵，求正交矩阵P，使为对角矩阵。六.（10分）设是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，证明,,也是Ax=0的基础解系。