复递增年金和每年支付m次的变额年金.ppt

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1、复递增年金和每年支付m次的变额年金复递增年金复递增年金，是指付款金额按照某一固定比例增长的年金。用来分析通货膨胀下的现金流。期末付递增年金各年付款额成等比数列关系。若某期末付年金各期付款额成等比数列，即各期付款额为：。则该年金现值为：（1）若，则【例3-7】投资者拥有一项10年期期末付的递增年金，第一年末付1000元，此后的给付金额按复利5%递增，假设年实际利率为11.3%，请计算这项年金时刻0的现值期初付递增年金假设一项期初付年金各期付款额成等比数列，即各期付款额依次为：。则该年金现值为：（1）若，则【例3-8】投资者拥有一份20年期的期初付递增年金，该年金在第一年初给

2、付200元，以后给付今额按10%的复利递增，假设年实际利率为5%，请计算此项年金在时刻零时的现值。当时，上述年金变为永续年金。若，即时，V(0)存在，可以计算出该年金的现值；若，即时，（1）式发散。若时，永续年金的现值不存在的。【练习】某期末付永续年金首期付款额为5000元，以后每期付款额是前一期付款额的1.05倍。当利率分别为0.04、0.05和0.08时，计算该永续年金的现值。每年支付m次的变额年金每年支付m次的递增年金每年支付m次的递减年金付款频率大于计息频率的等差递增型年金每个计息期内的m次付款额保持不变。若m次的付款的每次付款额相等,则其和为1单位付款的倍数。付

3、款的增长发生在每个计息期期初。增长幅度为1/m，故增长后本付款期付款总额要比上一次付款期付款额增长1单位。从计息期看，每个计息期付款总额成等差数列，但每个计息期内的付款总额却保持不变，这种变化年金的现值用符号表示，且有【例3-9】某项年金在第1年的每月末支付2000元，在第2年的每月末支付2100元，在第3年的每月末支付2200元，…在第10年的每月末支付3000元。假设年实际利率为5%，计算该年金的现值。【练习】某期末付年金每年付款4次，首次付款为1000元，以后每次付款较前一次付款增加1000元，共付款5年，年实际利率为8%。计算第5年年末的年金积累值。每年支付m次的

4、递减年金