2016年深圳中学考试数学考试卷及问题详解.doc

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1、2016年省市中考数学试卷第一部分选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的)1.下列四个数中,最小的正数是()A.—1B.0C.1D.22.把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是()A.祝B.你C.顺D.利3.下列运算正确的是()A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3×a2=a6D.(a-b)2=a2-b24.下列图形中,是轴对称图形的是()5.据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学计数法表示为()A.0.157×1010B.1.

2、57×108C.1.57×109D.15.7×1086.如图,已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是()A.∠2=60°B.∠3=60°C.∠4=120°D.∠5=40°7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是()A.B.C.D.8.下列命题正确是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米,的管道,因在

3、中考期间需停工两天,实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是()A.B.C.D.10.给出一种运算:对于函数,规定。例如:若函数,则有。已知函数,则方程的解是()A.B.C.D.11.如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为时,则阴影部分的面积为()A.B.C.D.12.如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长

4、线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②;③∠ABC=∠ABF;④,其中正确的结论个数是()A.1B.2C.3D.4第二部分非选择题填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13.分解因式:14.已知一组数据的平均数是5,则数据的平均数是_____________.15.如图,在ABCD中,以点为圆心,以任意长为半径作弧,分别交于点,再分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为____________.16.如图,四边形是平行四边形,点C在x轴的负半轴上,将ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形A

5、DEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数的图像上,则k的值为_________.解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)17.(5分)计算:18.(6分)解不等式组19.(7分)市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略,为了解市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下:(1)根据上述统计表可得此次采访的人数为人,m=n=;(2)根据以上信息补全条形统计图;(3)根据上述采访结果,请估计15000名市

6、民中,高度关注东进战略的市民约有人;20.(8分)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园,如图,无人飞机从A初飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)21.(8分)荔枝是特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍,请设计一种购买方案,使所需

7、总费用最低.22.(9分)如图,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦,AB与CD交于点M,将弧CD沿着CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,PC。(1)求CD的长;(2)求证:PC是⊙O的切线;(3)点G为弧ADB的中点,在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E,交弧BC于点F(F与B、C不重合)。问GE▪GF是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,请说明理由。23.(9分)如图,抛物线与轴交于A、B两点,且B(1,0)。(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;(2)如图1,点P是直线上的动点,当直

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