山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试卷 Word版缺答案.doc

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1、太原五中2014-2015学年度第一学期期末高二数学（理）命题、校对：刘洪柱、薛亚云第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1．已知，命题“若,则”的否命题是(　　)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．命题“存在实数，使”的否定是(　　)A．对任意实数，都有B．不存在实数，使C．对任意实数，都有D．存在实数，使3．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．4．曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）A．B．C．2D．15．已知椭圆的中心在坐标

2、原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为(　　)A.B.C.D.6.过点（2，－2）与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．7．设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足＝，则曲线的离心率等于(　　)A.或B.或C.或D.或8．直线与曲线相切于点，则的值为(　　)A．B．C．D．9.过点的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则等于（）A．B．C．D．10．函数的单调递减区间为(　　)A．B．C．D．11．已知对，直线与椭圆恒有公共

3、点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．若函数在上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共64分）二、填空题（每小题3分，共12分）13．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为．14.若直线是曲线的一条切线，则实数b的值为．15.已知函数满足，且的导函数，则的解集为__________．16.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则三、解答题：（共40分）17.已知（1）求在点处的切线方程；（2）当时

4、,求证：成立.18.已知直线与抛物线C：y2＝8x相交于、两点，F为C的焦点．若

5、FA

6、＝2

7、FB

8、.（1）求的值；（2）求直线的斜率的值.19．如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.（1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线、的斜率分别为、，证明；（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.20.已知函数．（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的

9、结论；（2）当时，恒成立，求整数的最大值.