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《四川大学信号与系统实验2(题目二).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、信号与系统第二次实验（题目二）2、给定一个连续LTI系统，其微分方程为：输入信号：(其中=0.06Hz，=5Hz，=32Hz)u理论计算：1)计算系统的幅度响应，判断该系统是哪一类频率选择性滤波器？（低通、高通、带通、带阻）2)求系统的输出信号。u仿真分析：程序如下：ts=0;%起始时刻te=50;%终止时刻fs=100;%采样频率t=ts:1/fs:te;N=1000;x=sin(2*pi*0.06*t)+sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*32*t);%信号描述X=fft(x,N)/N;fx=(-(N-1)
2、/2:(N-1)/2)/N*fs;%建立频率轴num=[11];%分子系数den=[11101000];%分母系数sys=tf(num,den);%建立系统syssubplot(334);plot(t,x);xlabel('时间');ylabel('时域');title('x(t)时域波形');mag=abs(fftshift(X));theta=angle(fftshift(X))/pi*180;%%%%%%修正幅度谱%%%%%%delta_1=[1,2*ones(1,length(fftshift(X))-1)];m
3、ag=mag.*delta_1;%修正后的幅度谱%%%%%%修正相位谱%%%%%%delta_2=(mag>0.1);%将幅值为0的频率分量的相位置为0”theta=theta.*delta_2;%修正后的相位谱subplot(335);plot(fx,mag);xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');title('x(t)幅频谱');subplot(336);bar(fx,theta,3);xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');title('x(t)相频谱');y=lsim(sys
4、,x,t);%将输入信号x加在系统sys上，得到输出信号ysubplot(337);plot(t,y);xlabel('时间');ylabel('时域');title('y(t)时域波形');Y=fft(y,N)/N;mag=abs(fftshift(Y))';theta=(angle(fftshift(Y))/pi*180)';%%%%%%修正幅度谱%%%%%%delta_1=[1,2*ones(1,length(fftshift(Y))-1)];mag=mag.*delta_1;%修正后的幅度谱%%%%%%修正相位谱
5、%%%%%%delta_2=(mag>0.0005);%将幅值为0的频率分量的相位置为0”theta=theta.*delta_2;%修正后的相位谱subplot(338);plot(fx,mag);xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值');title('y(t)幅频谱');subplot(339);bar(fx,theta,3);xlabel('频率/Hz');ylabel('相位');title('y(t)相频谱');%%%%%画bode图%%%%%w=0:0.1:10000;W=logspace(-
6、1,2,100);[mag,pha]=bode(num,den,w);magdB=20*log10(mag);set(gcf,'color','w')%设置背景颜色为白色subplot(321);semilogx(w,magdB);gridon;xlabel('omega');ylabel('20log_1_0
7、H(jomega)
8、');title('伯德图（a）模');subplot(322);semilogx(w,pha);gridon;set(gca,'yticklabel',{'-pi/2','-pi/4
9、','0','pi/4','pi/2'})xlabel('omega');ylabel('argH(jomega)');title('伯德图（b）相位');1)绘制系统的频率响应Bode图；频率响应Bode图如下：1)绘制输入、输出信号的时域波形和频谱，分析和解释滤波过程；输入信号x(t)时域波形及频谱图如下：输出信号y(t)时域波形及频谱图如下：分析和解释滤波过程：根据计算和bode图可以看出1)对输入信号的采样时长改变时，频谱怎样变化？为什么？采样频率为50、200时频谱如下：由图可看出，采样时长变大，采样点
10、减少，分散度变大；采样时间变小，采样点增多，分散度变小。采样时长改变，频谱幅值不变。但由于采样频率为50时未大于信号中最高频率32的2倍，出现了一个相位倒置。原因：采样时间的长短影响采样点的多少，从而影响频谱分散程度，但是不会影响频谱幅值。
