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1、2017机试样题练习特别提示机试环节依次包括数学、物理、英语、附加题四个单元，每单元用时分别为40、45、25、10分钟，共2小时。每一单元考完规定时间方能进入下一单元，进入下一单元后，不能再返回前一单元进行操作。机试题型包括单项选择题和不定项选择题两种。第一单元数学一、单项选择题（每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分；每题1.5分）1．观察下列操作：33第1次操作：25133333第2次操作：1335533第3次操作：55250如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（）A．55B．133C．250D．2602．已知数列{an}满足a11，ana
2、n12n，则S201=（）A．20100B．20200C．20199D．200993．在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若acosB3,bcosA1，则c=1A．2B．4C．D．32yA4．在平面直角坐标系中，点A(3,6),B(0,0),C(5,0)，则BAC（）πππ7πA．B．C．D．634122AB2CBC5．在△ABC中，若3cos5cos4，则tanC的最大值为()x22342A．－B．－C．－D．－224346．ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2AOABAC，且
3、OA
4、
5、AB
6、，则向量AC在向量CB方向上的投影为（）1313A．B．C．D．
7、A22227．已知a、b为非零向量，则下列命题中真命题的个数为（）BOC①若abab，则a与b方向相同；②若abab，则a与b方向相反；③若abab，则a与b有相等的模；④若abab，则a与b方向相同．A.0B.1C.2D.38．对任意向量a、b，下列关系式中不恒成立的是()A．aba
8、
9、bB．aba
10、
11、b2222C．（ab）
12、ab
13、D．(ab)(ab)ab9．如图，三棱锥A-BCD的顶点A、B、D为正方体的顶点，C为正方体棱的中点，现在正方体的网格纸上用粗线画出的它的三视图，正确的是BDCA正前方ABCD22210．已知圆C:(xa)(ya)2a(a0)及其外一点A(0
14、,2).若圆C上存在点T满足CAT，则实数a的取值范围是（）4A.,1B.[31,1)C.[31,1]D.[31,)22xy211．双曲线221的右焦点F与抛物线y4px(p0)的焦点重合，且在第一象4ab限的交点为M，MF垂直于x轴，则双曲线的离心率是A．222B．22C．21D．22212.抛物线C：y8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，连接PF并延长交抛物线C4于点Q，若
15、PF
16、
17、PQ
18、，则
19、QF
20、（）5A．3B．4C．5D．622xy13．椭圆221(ab0)的左、右焦点分别是F1,F2，点P在椭圆上，PF1F2的角ab2平分线PM交轴于点M，若2
21、PM
22、
23、P
24、F1
25、
26、PF2
27、，则该椭圆的离心率为()．
28、PF1
29、
30、F1M
31、提示：内角平分线定理为．
32、PF2
33、
34、F2M
35、2323A．B．C．D．224414.有6名同学参加校园歌手总决赛，观众中有四名同学猜测结果，其中甲同学猜测：4号或5号选手得第一名；乙同学猜测：3号选手不可能得第一名；丙同学猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；丁同学猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A.甲、B.乙、C.丙、D.丁15．在极坐标系中，曲线C1:2sin,C2:23cos，则C1与C2交点的坐标为（）πππA．（3，
36、）B．（3，）C．（0，0）D．（3，）或（0，0）36316.若复数z满足(34i)z
37、43i
38、，则z的虚部为().44（A）4（B）（C）4（D）5517．将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(ab)同时增加m(m0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（）A．对任意的a,b，e1e2B．当ab时，e1e2；当ab时，e1e2C．对任意的a,b，e1e2D．当ab时，e1e2；当ab时，e1e2二、不定项选择题（每题所设选项中至少有一个正确答案，多选、少选、错选或不选均不得分；每题2分）1．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥
39、形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）．则下列四个命题正确的是3A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的5B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PPPC．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满图1图2x22.已知函数f(x)2，g(x)xax（其中aR）.对于不相等f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)的实数x1,x2，设m，n.则下列命题是真命题的是（）.x1x2x1x2（A）对于任意不相等的实数x1,x2，都
