中考名家讲座(第9讲_中考数学备考策略——应试技巧1).ppt

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1、中考数学备考策略之应试技巧（一）执教人：吴晓燕“小题大做”一分不丢“大题小做”详略得当书写规范，稳操胜券应试技巧（一）“小题大做”一分不丢（2010北京）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FA⊥AD，EA=FD，AB=CD．求证：∠ACE=∠DBF．ABCDEF证明：∵AB=DC，∴AC=DB．-------1分∵EA⊥AD，FA⊥AD，∴∠A=∠D=90°．-------2分在△ACE与△DBF中，AE=DF,∠A=∠D,AC=DB,∴△ACE≌△DBF．------4分∴∠ACE=∠DBF．------5分ABCEFD(09北京)20.已知：如图，在△ABC中，A

2、B=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（1）证明：连结OM，则OM=OB．∴∠1=∠2．∵BM平分∠ABC．∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴OM∥BC．∴∠AMO=∠AEB．在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，∴AE⊥BC．∴∠AEB=90°．∴∠AMO=90°．∴OM⊥AE．∴AE与⊙O相切．OBGECMAF123(10北京)解分式方程解：去分母，得,-----2分整理，得3x=5,解得.----4分经检验，是原方程的解.所以原方程的解是.----5分（二）“大题小做”详

3、略得当(10北京)列方程或方程组解应用题：2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米．解法1:设生产运营用水x亿立方米,居民家庭用水y亿立方米．-----------------1分依题意，得-----------------2分解这个方程组，得-----------------4分答:生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米．-----------------5分解法2：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米．-----1分依题意

4、，得5.8-x=3x+0.6．-----2分解得x=1.3,------3分5.8-x=5.8-1.3=4.5.-----4分答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．-----5分23.已知反比例函数的图象经过点（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设点Q的纵坐标为n，求的值．解：（1）由题意得.∴反比例函数的解析式为.…1分（2

5、）过点A作x轴的垂线交x轴于点C.在Rt△AOC中，，AC=1,可得，∠AOC=30°.…2分由题意,∠AOB=30°,OB=OA=2,∴∠BOC=60°.过点B作x轴的垂线交x轴于点D.在Rt△BOD中，可得，OD=1．∴点B坐标为..…3分将x=-1代入中，得.∴点B在反比例函数的图象上..…4分11ODCBAyxPMQ