趋肤效应上课讲义.ppt

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1、趋肤效应趋肤效应的影响在长直导体的截面上，恒定的电流是均匀分布的。对于交变电流，导体中出现自感电动势抵抗电流的通过。这个电动势的大小正比于导体单位时间所切割的磁通量。以圆形截面的导体为例,愈靠近导体中心处,受到外面磁力线产生的自感电动势愈大；愈靠近表面处则不受其内部磁力线消长的影响，因而自感电动势较小。这就导致趋近导体表面处电流密度较大。由于自感电动势随着频率的提高而增加，趋肤效应亦随着频率提高而更为显著。当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大，大大降低了导体材料的有效利用率。趋

2、肤效应具体解析在计算导线的电阻和电感时，假设电流是均匀分布于他的截面上。严格说来，这一假设仅在导体内的电流变化率（di/dt）为零时才成立。另一种说法是，导线通过直流（dc）时，能保证电流密度是均匀的。但只要电流变化率很小，电流分布仍可认为是均匀的。对于工作于低频的细导线，这一论述仍然是可确信的。但在高频电路中，电流变化率非常大，不均匀分布的状态甚为严重。高频电流在导线中产生的磁场在导线的中心区域产生最大的感应电动势。由于感应的电动势在闭合电路中产生感应电流，在导线中心的感应电流最大。因为感应电流总是在减小原来电流的方向，它迫使电流只限于靠近导

3、线外表面处。这样，趋肤效应使导线型传输线在高频（微波）时效率很低，因为信号沿它传送时，衰减很大。如图所示，当导体通过高频电流i时，变化的电流就要在导体内和导体外产生变化的磁场（图中1-2-3和4-5-6）垂直于电流方向。根据电磁感应定律，高频磁场在导体内沿长度方向的两个平面L和N产生感应电动势。此感应电势在导体内沿长度方向产生的涡流(a-b-c-a和d-e-f-d)阻止磁通的变化。可以看到涡流的a-b和e-f边与主电流O-A方向一致，而b-c边和d-e边与O-A相反。这样的主电流和涡流之和在导体表面加强，越向导线中心越弱，电流趋向于导体表面。这

4、就是趋肤效应。趋肤深度由趋肤效应，我们不难联想到另一概念—趋肤深度。工程上定义从导体表面到电流密度下降到导体表面电流密度的0.368（即1/e)的厚度为趋肤深度或穿透深度△，即认为导体表面下深度为△的厚度导体流过导线的全部电流，而在△层以外的导体完全不流过电流（在不规则导体中，考虑趋肤深度以最窄边为准）。△与频率f(w)和导线物理性能的关系为：式中，μ-导线材料的磁导率；γ=1/ρ-材料的电导率；Κ-材料电导率（或电阻率）温度系数；对于铜μ=μ0=4π×10-7H/m;20℃时ρ=0.01724×10-6Ω/m，电阻率温度系数为1/234.5（

5、1/℃），Κ=（1+（T-20）/234.5）。T-导线温度（℃）。铜导线温度20℃、不同频率下的穿透深度：一般磁性元件的线圈温度高于20℃。在导线温度100℃时，ρ100=2.3×10-6Ω/cm,穿透深度：降低趋肤效应的方法由于电流趋肤效应的存在，使得导线的有效载流面积减小，导线对交流电流的电阻大于导线的电阻（这里所说的导线的电阻即为导线对直流电流的电阻）；只有导线的趋肤效应面积和导线本身的截面相等时，导线的交流电阻最小，此时有：Sf=SRac=Rdc式中Sf--交流趋肤效应面积S--导线截面面积Rdc--导线的直流电阻Rac--导线的交流

6、电阻因此，减低趋肤效应电阻的最直接的方法，就是改变导线截面的形状，尽量使趋肤效应面积和导线截面面积相同。(*在计算圆导线和扁导线的交流趋肤效应电阻时，设定趋肤深度条件为小于圆线半径或扁线窄边高度的1/2，在趋肤深度大于这个设定时，计算趋肤效应电阻是无意义的)1、用多股细线并联代替单根导线来减低趋肤效应的影响：对于直径为D的圆铜导线，如果传送电流的频率为f(Hz)，保持交流载流密度Jf和直流载流密度J相当，最佳降低趋肤效应电阻的方法是用多股细线替换，使Sf=S，每股细线的直径为：细线的股数为：例如，电流I=10A，电流密度J=5.66A/mm2，

7、单股导线的直径为：D=2x=1.50mm导线的直流电阻最为：Rdc=0.01xL(*Rdc=ρx[1+kx(T-20)]xL/S；ρ铜=0.01749Ωm/mm2；k是导体材料随温度的变化系数，为0.00393)当电流频率f=100kHz时，趋肤效应深度：d==0.209mm趋肤效应面积：Sf=πx(D-d)xd=0.8472mm2趋肤效应电阻(20℃时)：Rac=0.021xL（*Rac=ρx[1+kx(T-20)]xL/Sf)交流载流密度：Jf=I/Sf=11.803A/mm2用细线代替时，每股线的直径df和截面积Sfn为：df=2xd=0

8、.42mmSfn=πxdf2/4=0.13726mm2股数：N=D2/df2=12.87≈13用细线代替后，每股电流In和电流密度Jn为：In=I/N