合情推理与演绎推理习题课课件.ppt

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1、6.1合情推理与演绎推理习题课1．(2011·江西高考)观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…则52011的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．8125【解析】∵55＝3125,56＝15625,57＝78125，58＝390625,59＝1953125,510＝9765625，…∴5n(n∈Z，且n≥5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4，又∵2011＝501×4＋7，∴52011与57的末四位数字相同，均为8125，选D.【答案】D2．(2011·陕西高考)观察下列等式1＝1

2、2＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49照此规律，第n个等式为________．【解析】每行最左侧数分别为1,2,3，…所以第n行最左侧的数为n，每行等号左边的数的个数分别为1,3,5，…则第n行等号左边的数的个数为2n－1.所以第n行等式左边的数依次是n，n＋1，n＋2，…(3n－2)，每一行等式右边的数依次是12,32,52,72，…，即为等式左边数的个数的平方．故第n个等式为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.【答案】n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1

3、)2易证Rt△OPN≌Rt△ORM，因此S四边形OPAR=S正方形OMAN=两个棱长均为a的正方体重叠部分的体积为类比到空间,【7】现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为______.练一练6。解：在△ABC中作ED⊥AC于D，EF⊥BC于F，则ED=EF，∴ACBC=S△AECS△BCE=AEEB根据面积类比体积，长度类比面积可得：

4、V△A-CDEV△B-CDE=S△ACDS△BCD故答案为：V△A-CDEV△B-CDE=S△ACDS△BCD