矩形的判定(优质课)课件.ppt

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1、矩形的判定初二级第十九章广初八O五班方爱妹一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？问题探究一：某天邻居张大爷想为他家的厨房做扇新窗，小强随做木匠的爸爸一起来到邻居家，小强爸爸说：“我先测测这个门窗是否变形。”这时小强抢着说：“这个我也会检测。”说完拿起身边的皮尺量起了门窗的四边，再用角尺放到门窗的一个角上测量了一下，然后就说，这个门窗没有

2、变形，还是矩形形状。。知识应用知识应用。有一个角是直角矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.ABCD在ABCD中∵∠B=90°∴四边形ABCD是矩形。方法一.一个角是直角平行四边形矩形探究二小强就是利用矩形的定义来判定的。回家后，小明正为自己成功运用所学知识在爸爸面前露了一手而得意时，邻居王大妈也来请爸爸帮忙安装一扇已做好的窗，在王大妈家爸爸有意考小强：“小明，你再帮忙检测一下这扇窗有没有变形”。小明当然乐意，先拿皮尺量好门的四边，回头才发现“糟了，角尺没带来”。怎么办呢，小明还能完成这个任务吗？

3、两条对角线相等了，这个平行四边形就是矩形了吗？ABCD方法二证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC又∵AC=BD，BC=CB，AB=DC∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB又∵AB∥DC∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴ABCD是矩形。已知：如图，在ABCD中，AC=DB。求证：ABCD是矩形。几何语言：在ABCD中，∵AC=BD∴ABCD是矩形。：对角线相等的平行四边形是矩形。有两个角是直角的四边形是矩形吗？探究三有四个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四

4、边形是矩形吗？已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90O求证：四边形ABCD是矩形。ABCD三个角都是直角的四边形是矩形。证明：∵∠A=∠B=∠C=90°∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∴AD∥BC,AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形.又∵∠A=90°∴平行四边形ABCD是矩形。∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：方法三：ABCDEFGHO【例】已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=B

5、F=CG=DH。求证：四边形EFGH是矩形。已知，如图，□ABCD和□ABEC,且BD=BE求证∶□ABCD是矩形练一练：思考：问题：怎样检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的做法.归纳:矩形的三种判定方法1.一个角是直角的平行四边形是矩形。2.对角线相等的平行四边形是矩形。3.三个角是直角的四边形是矩形。回顾平行四边形、矩形的性质，完成表格.平行四边形矩形(所特有)边角对角线图形的对称性对边平行且相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等中心对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形图形

6、性质分类类比归纳对边平行且相等温故知新练一练（随堂检测）1.已知矩形对角线长为5cm,一边长为3cm,则矩形的面积是________.2.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为________。3.矩形的对角线长为8cm,两对角线所成的锐角角是60°,则矩形的长是_______.宽是_______.作业1、必做题：P110练习1、2；习题12、选做题：P110习题2、33、用两种方法检验你的课桌面是否是矩形。敬请各位领导、老师指导谢谢