理论力学课件第七章.ppt

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1、第七章点的合成运动相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成－合成运动。车刀刀尖的运动§7-1相对运动·牵连运动·绝对运动两个坐标系定坐标系（定系）动坐标系（动系）三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动。相对运动：动点相对于动系的运动。牵连运动：动系相对于定系的运动。一．坐标系：1.静坐标系：把固结于地面上的坐标系称为静坐标系,简称静系。2.动坐标系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，称为动坐标系，简称动系。例如在行驶的汽车。二．动点：所研究的点（运动着的点）。点的运动刚体的运动

2、三．三种运动及三种速度与三种加速度。１．绝对运动：动点对静系的运动。２．相对运动：动点对动系的运动。例如：人在行驶的汽车里走动。３．牵连运动：动系相对于静系的运动例如：行驶的汽车相对于地面的运动。一点两系三运动牵连点AMAM例直杆OA在竖直面内绕O点转动，套筒M沿直杆滑动，试分析套筒的合成运动。OMx′y′xyO动点：静系：动系：套筒M地球oxy沿直杆OA的动坐标系Ox’，固结在直杆上一点两系三运动牵连点A相对运动：套筒M（动点）相对运动的轨迹为沿ox′轴的直线运动x’牵连运动：定轴转动A在t1瞬时滑

3、块M位于圆盘上的A点，它的牵连速度ve1和牵连加速度ae1等于该瞬时A点的速度和加速度。x’设此时圆盘的角速度为ω1，角加速度为a1，则ω１α１Ve1、ae1的方向看图ve牵连运动：定轴转动绝对运动：曲线运动实例：回转仪的运动分析动点：Ｍ点动系：框架相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动绝对运动：空间曲线运动在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。不同瞬时牵连点不同。相对轨迹相对速度相对加速度绝对轨迹绝对速度绝对加速度牵连速度和牵连加速度下面举例说明以上各

4、概念：动点：动系：静系：AB杆上A点固结于凸轮Ｏ'上固结在地面上相对运动：曲线（圆弧）牵连运动：直线平动绝对运动：直线B绝对运动运动方程相对运动运动方程动点：M动系：绝对、相对和牵连运动之间的关系由坐标变换关系有已知：点M相对于动系沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1），动系　　相对于定系　　以匀角速度ω绕点O作定轴转动，如图所示。初始时　与　　重合，点M与O重合。求：点M的绝对运动方程。例7-1解:相对运动方程代入动点：点动系：绝对运动方程已知：用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水

5、平轴x作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为。工件以等角速度逆时针转向转动。求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。例7-3相对运动轨迹相对运动方程解：动点：M动系：工件§7-2点的速度合成定理例：小球在金属丝上的运动牵连点的运动zxyOzxyM绝对运动相对运动M1M2AB速度之间的关系zxyrr1r’MM’M1M2速度合成定理的推导定系：Ｏxyz，动系：，动点：Ｍ为牵连点(M’)导数上加“～”表示相对导数。动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量

6、和－－点的速度合成定理(M’)已知：刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度。例7-32.运动分析：绝对运动－绕O点的圆周运动；相对运动－沿O1B的直线运动；牵连运动－绕O1轴定轴转动。1.动点：滑块A动系：摇杆3.大小方向√　√　√解:已知：如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮，以角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上

7、下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求：在图示位置时，杆AB的速度。例7-41.动点：AB杆上A动系：凸轮牵连运动：定轴运动（轴O）相对运动：圆周运动（半径R）2.绝对运动：直线运动（AB）3.大小方向√　√　√解：求：矿砂相对于传送带B的速度。已知：矿砂从传送带A落入到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为，方向与铅直线成300角。传送带B水平传动速度。例7-51.动点：矿砂M动系：传送带B牵连运动：平移（）2.绝对运动：直线运动（）相对运动：未知3.大小？方向√　

8、√　？解：已知：圆盘半径为R，以角速度ω1绕水平轴CD转动，支承CD的框架又以角速度ω2绕铅直的AB轴转动，如图所示。圆盘垂直于CD，圆心在CD与AB的交点O处。求：当连线OM在水平位置时，圆盘边缘上的点M的绝对速度。例7-61.动点：M点动系：框架BACD牵连运动：定轴转动（AB轴)相对运动：圆周运动（圆心O点）2.绝对运动：未知3.大小？方向？√　√解：OMAB2Cω已知：R，=t(为常数)求：(1)小环M的速度。(2)小环M相对于AB杆的