信息光学专题数字全息.doc

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1、数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。给使用者带来了更大的方便。实验目的1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。2．熟悉数字全息记录光路。3．用CMOS数字摄像头记

2、录物体的全息图。4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。实验原理（a）(b)（c）图1数字全息实验光路图2.数字全息记录光路L0k放大倍数20或40；Lrk放大倍数60；衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）图3透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。若用图1（a）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M1反射，被分束器BSI分成两束；一束

3、经过反射镜M2反射、进入扩束镜LK1扩束，并被准直镜L1准直，变成平行光，再由反射镜M3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P、反射镜M4、扩束镜LK2准直镜L2变成平行光，再经分束镜BS2转向，形成参考光，并与物波在CMOS（或CCD）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS（或CCD）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。图4数字全息记录与再现光路坐标变换设平面内的被记录物体的透过率函数为t(x,y

4、)，用振幅为A的垂直平面波照明。则在相距为处的记录介质CMOS或CCD光敏器件平面上(见图3)，衍射物波的复振幅u(x,y)分布可用菲涅尔衍射积分公式求得为（1）若参考光R为平面波，且传播方向与z轴夹角为θ，则参考光在记录平面即全息平面上的复振幅分布r(x,y)可简写为：（2）物光和参考光在全息平面上相干叠加后的光强分布为：（3）式中，(x,y)为u(x,y)的复数共轭。(x,y)为r(x,y)的复数共轭。由数字摄像头记录下该光强分布，并输入计算机，就得到数字全息图，理想情况下，数字全息图的透过率h(x,

5、y)正比于光强，即（4）图5全息图的再现光路示意图全息图的数字再现就是通过在计算机中模拟全息图的再现过程，如图5所示，以得到被记录物体的透过率函数。具体过程如下：首先用与参考光相同的光作照明光照射全息图，即用如式（2）所示的照明函数乘式（4）所示的全息图透过率函数，然后进行下列逆菲涅尔衍射积分式中就是再现图像，n(x,y)是共轭像、零级衍射和其它因素引入的噪声项。这些图像均在像平面内，见图4。要指出的是，实现数字全息记录的必要条件是必须满足Nyquist定理：为了保证对图像采样的正确性，全息图上每一个干涉

6、条纹的周期必须被至少两个CMOS像素或CCD像素采样，即或(6)式中、是CMOS或CCD光敏面在两个正交方向上的像素。对于确定的照明光波，空间干涉条纹周期受物光和参考光之间夹角所限制，因此，只能是一个较小的角度。在全息图平面，即CMOS或CCD平面上，干涉条纹的周期为(7)于是可得到近似的物光和参考光的夹角的最大值(8)该式表明，物光和参考光的最大夹角有入射光波长和CMOS或CCD的光敏单元大小或叫像素尺寸、所决定。图6数字全息记录光路几何简图在数字全息的记录中，为了能分离0级、1级衍射光，必须使物光或参

7、考光倾斜一定的角度，如图6所示。令平面参考光垂直入射CMOS或CCD光敏面，物体偏置，如仅考虑横向（x方向）情况，则偏置物光光轴与参考光光轴的夹角有一个最小值，这可从数字再现时0级、1级衍射像在频谱空间的分离条件得到，即(9)式中为再现像空间频谱的最高频率。对于本实验的情况有(10)其中为被测物体W在x向的宽度，为物平面到全息平面的距离。代入上式并作近似后得(11)根据此式并考虑到式（8），可得到数字全息记录中物光和参考光夹角的范围为(12)再分析数字全息记录的最小物距。根据图6的几何关系可导得(13)式

8、中为CMOS光敏面在x方向的宽度，b为被记录物体与CMOS光敏面中心的距离，或称偏心距。对于同轴数字全息，最小记录距离为（14）式（13）（14）就是同时满足记录采样和再现像分离的数字全息的最小记录距离，即如果记录物体和COMS（或CCD）的尺寸固定不变，只要记录距离大于，数字全息再现光场的0级、1级3个图像是完全分离的。在实验中，为了得到较清晰的数字全息图应充分考虑上述条件。另外，若记录时，参考光也为扩展光束，则可导得数字全