上海市上海中学2019-2020年高三上学期数学9月周练.doc

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1、上海中学高三周练数学试卷022019.09一.填空题1.设集合，，，则2.集合，，若，则实数的取值范围为3.“若，则没有实数根”，其否命题是4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为5.函数的定义域为6.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是7.若关于、、的三元一次方程组有唯一解，则的取值的集合是8.函数的值域为9.已知函数（），，则10.已知，设函数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围是11.已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是12.已知正方形的边长为1，当每个（1、2、3、

2、4、5、6）取遍时，的最小值是，最大值是二.选择题13.设，则“”是“”的（）条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要14.设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（）A.，B.，C.，D.，15.已知定义在上的函数满足为奇函数，函数关于直线对称，则下列式子一定成立的是（）A.B.C.D.16.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线上

3、任意一点到原点的距离都不超过；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3；其中，所有正确结论的序号是（）A.①B.②C.①②D.①②③三.解答题17.在△中，、、分别为角、、所对边的长，若，，且.（1）求的值；（2）求的值.18.已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数（）的反函数.19.某市2016年新建住房面积500万，其中安置房面积200万，计划以后每年新建住房面积比上一年增长10%，且安置房面积比上一年增加50万，记2016年为第1年.（1）该市几年内所建安置房面积之和首次不低于3000万？（2）

4、是否存在连续两年，每年所建安置房面积占当年新建住房面积的比保持不变？并说明理由.20.设.（1）当时，求函数的定义域；（2）求满足下列条件的实数：至少有一个正实数，使函数的定义域和值域相同.21.如图，已知点为抛物线（）的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上，使得△的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧，记△、△的面积分别为、.（1）求的值及抛物线的准线方程；（2）求的最小值及此时点的坐标.参考答案一.填空题1.2.3.若，则有实根4.5.6.7.8.9.10.11.12.、二.选择题13.B14.B15.B16.C三.解答题17

5、.（1）；（2）.18.（1）；（2），.19.（1）8年内；（2）存在，第7、8年.20.（1）当时，；当时，；当时，；（2）或.21.（1），准线；（2）最小值为，G坐标