《正比例函数》中考总复习(知识点复习+题型分类练习).doc

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1、正比例函数1、函数概念一个等式是函数必须满足三个条件：①必须有两个变量②一个两变另一个随之改变③自变量改变，函数值必须唯一判断下列等式中，y是x的函数的有：①3x-2y=0②y=

2、x

3、③

4、y

5、=x④yx+z2、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。3、描点法画函数图形的一般步骤（一列二描三连）第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（

6、在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。4、函数的表示方法①.列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。②.图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。③.解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。5、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx(

7、k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升（斜向上），即y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降（斜向下），即y随x增大而减小．(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(1)必过点：（0，0）、（1，k）(2)走向：k>0时，图像经过第一、三象限；k<0时，图像经过第二、四象限(3)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(4)倾斜度：

8、k

9、越大，越接近y轴；

10、k

11、越小，越接近x轴yyK>0k<0OxOx6、待定系数法（重点）待定系数法求正比例解析式可以简单总结为“一设二代三解”一设：

12、设函数解析式为y=kx（k≠0）二代：把已知经过的点代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程三解：解方程求出系数k，将得到的k代入解析式即可正比例函数常见题型分析一、正比例函数定义应用1、请写出下列问题中的函数关系式①圆的周长L随半径r的大小变化而变化；②一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。③每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；2、下列函数哪些是正比例函数？①y=kx②y=③y=④y=2x⑤y=x2+1⑥y=5x+23、若函数y=3x2m-3是正比例函数.（1）

13、则m等于几？（2）画出它的图像。二、正比例函数定义域范围确定1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=·2、函数中自变量x的取值范围是___________.3、已知函数，当时，y的取值范围是（）A.B.C.D.三、函数图像的画法1、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）y=-3x（2）y=x2、已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日报价为5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算淄博到德州220km所需油费是多少？一

14、、函数图像性质的应用1、对于函数y=3x叙述正确的是（）A、图像经过原点，y随x增大而减小B、图象经过二、四象限，y随x增大而增大C、图象经过一、三象限，从左向右上升D、图象与y轴和x轴都不相交2、函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()A.B.C.D.3、函数y=5x图象在第象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而。4、正比例函数，当m时，y随x的增大而增大.5、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1＜x2,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1___y2.五、函数解析式求解1、若正比例函数的图像经过点（-1,2），则这个图像必经过点（）A、（1

15、,2）B、（-1,2）C、（2，-1）D、（1，-2）2、设点A（a，b）是正比例函数y=（-3/2）x图像上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A、2a+3b=0B、2a-3b=0C、3a-2b=0D、3a+2b=03、设正比例函数y=mx的图像经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A、2B、-2C、4D、-44、若函数y=-2xm+2+n-2正比例函数，则m=_____，n=____