带电粒子在电磁场中运动的应用.doc

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1、带电粒子在电磁场中运动的应用1、电视机电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O′，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则由以上各式解得2、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面

2、的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为A.B.C.D.答案：A3、质谱仪几种常见质谱仪类型考题的解析　质谱仪的工作原理，通过对微观带电粒子在电磁场中的运动规律

3、的测量来得到微观粒子的质量。带电粒子在电场中受到库仑力，在磁场中受到洛仑兹力。由于力的作用，微观粒子会具有加速度，以及与加速度对应的运动轨迹。微观粒子质量不同时，加速度以及运动轨迹就会不同。通过对微观粒子运动情况的研究，可以测定微观粒子的质量。　一、单聚焦质谱仪仅用一个扇形磁场进行质量分析的质谱仪称为单聚焦质谱仪，单聚焦质量分析器实际上是处于扇形磁场中的真空扇形容器，因此，也称为磁扇形分析器。　1．丹普斯特质谱仪　如下图，原理是利用电场加速，磁场偏转，测加速电压和和偏转角和磁场半径求解。　　例1　质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，现有一质谱仪，粒子源产生

4、出质量为m电量为的速度可忽略不计的正离子，出来的离子经电场加速，从点沿直径方向进入磁感应强度为B半径为R的匀强磁场区域，调节加速电压U使离子出磁场后能打在过点并与垂直的记录底片上某点上，测出点与磁场中心点的连线物夹角为，如图所示。求证：粒子的比荷。　　　　　　证明：如图所示，离子从粒子源出来后在加速电场中运动由得离子以此速度垂直进入磁场运动,由洛仑兹力提供向心力得,所以所以有。　2．班布瑞基质谱仪　在丹普斯特质谱仪上加一个速度选择器，利用两条准直缝，使带电粒子平行进入速度选择器，只有满足即的粒子才能通过速度选择器，由可求质量。　例2　如图是一个质谱仪原理图，加速电场的电

5、压为U，速度选择器中的电场为E，磁场为B1，偏转磁场为B2，一电荷量为q的粒子在加速电场中加速后进入速度选择器，刚好能从速度选择器进入偏转磁场做圆周运动，测得直径为d，求粒子的质量。不考虑粒子的初速度。解析：粒子在电场中加速，由动能定理有，粒子通过速度选择器有，进入偏转磁场后，洛仑兹力提供向心力有，而联立。　　二、双聚焦质谱仪　所谓双聚焦质量分析器是指分析器同时实现能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形静电场分析器置于离子源和扇形磁场分析器组成。电场力提供能量聚焦，磁场提供方向聚焦。　例3　如图为一种质谱仪示意图，由加速电场U、静电分析器E和磁分析器B组成。若静电分析器

6、通道半径为R，均匀辐射方向上的电场强度为E，试计算：（1）为了使电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速后通过静电分析器E，加速电场的电压应是多大？　（2）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射点O多远？解析：（1）带电离子经U加速后经静电分析器的通道运动，靠静电力提供向心力。在电场中加速，由动能定理,得。　（2）离子在磁分析器B中做半径为r的匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力,得。　　OA之间距离。　　三、飞行时间质谱仪　　用电场加速带电粒子，后进入分析器，分析器是一根长、直的真空飞行管组成。　　例4　（07重庆）飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子

7、的荷质比q/m。如图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2（不计离子重力）　　　　　　（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt。可通